我想在MATLAB中使用imgaussfilt设计一个二维高斯低通滤波器，以使其95％的质量在预定的半径内。如果sigma（标准偏差）设置为0.5（默认值），我应该如何计算“ FilterSize”（高斯滤波器的大小）？
不，不，不...标准差控制滤波器的扩展，因此sigma的值小表示滤波器非常窄，值大则表示滤波器扩展范围大。要找出给定半径内有多少质量，您需要做一些数学运算……事实证明，二维高斯分布与瑞利分布有关，所以您真正需要的是一个95％的点。标准化的瑞利分布，则可以相应地缩放sigma。
使用Wikipedia页面上的Rayleigh CDF方程，很容易发现，对于sigma值为1（归一化分布），95％点的半径为2.45。因此，您应该缩放sigma以相应地更改分布宽度。
过滤器的大小取决于您要使用多少个过滤器。如果您将其设置得太小，并且将滤波器截短了太多，那么它就不是高斯近似的。另一方面，太大了，那将是毫无意义的。您可以做的是使用相同的方程式找到不再对结果感兴趣的点的半径（例如99％，或者如果您确实想要，甚至可以使用95％，但要记住您丢失了否则会通过过滤器的数据的5％）。
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