关于在Matlab中使用'butter'功能的低通滤波器的问题

格雷厄姆

我正在尝试在Matlab中设计一个低通滤波器:

fc = 100;           % Cutoff frequency
fs = 4020;          % Sampling frequency
w_norm = 2*fc/fs;
filter_order = 1;
[num,denom] = butter(filter_order,w_norm)
sys = tf(num, denom)
[z,p,k] = zpkdata(sys)

Matlab在以下方面给了我很大的帮助:

s = 0.8541

我的问题是:

  1. 这个数字从哪里来?极点不应该位于w = 2 * pi * fc = 628 rad / s(如果除以wc则归一化为1)?
  2. Butterworth LP过滤器极点在左半平面中,这不是负值吗?
  3. 为什么Matlab也会在-1处给我零?

非常感谢。

路易斯·门多

默认情况下,butter产生离散时间滤波器设计。因此,传递函数是根据z(z变换)而不是s(拉普拉斯变换)定义的。

的顺序的离散时间巴特沃斯滤波器Ñ具有Ñ阶零在Ž = -1和Ñ单位圆内磁极。这与您的结果一致。(相反,连续时间巴特沃思滤波器在无穷大处具有n阶零,在左手半圆中具有n极点)。

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