我试图生成可应用于图像的高斯滤镜，但我想将其一维应用两次：水平和垂直。另外，我想将其分别应用于每个平面。
这意味着我要设计一维高斯滤光片以将其水平应用到红色，绿色，蓝色分量中，然后使用相同的一维高斯滤光片以将其垂直应用到红色，绿色和蓝色分量中。
而且我认为该操作应等同于在原始彩色图像上应用2D高斯滤波器。
我是Matlab和图像处理过滤器的新手。
可以使用两个1D高斯进行2D高斯卷积：
G(x,y)*I=G(x)*(G(y)*I);
您可以在MATLAB中执行以下操作：
img=im2double(imread('cameraman.tif'));
yourFilterSize=[3 5] %3 rows, 5 columns, can be anything
%two 1D Gaussians
g_x=fspecial('gaussian',[1 yourFilterSize(2)]);
g_y=fspecial('gaussian',[yourFilterSize(1) 1]);
%applying 1D gaussian in X-direction to the original image
img_X=imfilter(img,g_x);
%applying 1D gaussian in Y-direction to img_X
img_XY=imfilter(img_X,g_y); %DONE
%verifying that the result is correct
g_xy=fspecial('gaussian',yourFilterSize);
img_XY2D=imfilter(img,g_xy);
max(max(abs(img_XY-img_XY2D))) %this should be very small,
%of the order of machine precision
%for the result to be correct
补充阅读：
为什么您更喜欢两个1D卷积而不是一个2D卷积（也在上面提到的链接2中给出）：
假设您有一个MxN尺寸PxQ为1的图像和一个尺寸为2的卷积，然后进行2D卷积，则需要~ M*P*N*Q乘法和加法。对于两个1D过滤器（大小P和Q），您只需要进行~ MNP+MNQ = MN(P+Q)操作。因此，您的加速比为PQ/(P+Q)。
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