我进行如下操作:
f1(n) > c1*g(n) , for all n>n1; (*because f1(n) = Ω(g(n))*)
f2(n) < c2*g(n) , for all n>n2; (*beacuse f2(n) = O(g(n))*)
Thus, h(n) > c1*g(n) - f2(n) > c1*g(n) - c2*g(n) > (c1 - c2)*g(n), for all n>max(n1,n2)
现在的问题是,根据我的证明,要保持h(n)=Ω(g(n)),因为O和Ω表示法中的常数必须为正,所以c1必须大于c2。我无法消除这一前提。
谁能帮我这个忙。谢谢
该声明对我而言并不正确。
设g(n)=n
,f1(n)=n+1
,f2(n)=n
,和h(n)=2
。然后2 > 1 > 0
成立,但h(n)
显然不是Ω(n)。
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