证明h(n)> f1(n)-f2(n)> 0且f1(n)=Ω(g(n)和f2(n)= O(g(n)))则h(n)=Ω (g(n)

ps_

我进行如下操作:

f1(n) > c1*g(n) , for all n>n1;  (*because f1(n) = Ω(g(n))*)
f2(n) < c2*g(n) , for all n>n2;  (*beacuse f2(n) = O(g(n))*)
Thus, h(n) > c1*g(n) - f2(n) > c1*g(n) - c2*g(n) > (c1 - c2)*g(n), for all n>max(n1,n2)

现在的问题是,根据我的证明,要保持h(n)=Ω(g(n)),因为O和Ω表示法中的常数必须为正,所以c1必须大于c2。我无法消除这一前提。

谁能帮我这个忙。谢谢

加萨

该声明对我而言并不正确。

g(n)=nf1(n)=n+1f2(n)=n,和h(n)=2然后2 > 1 > 0成立,但h(n)显然不是Ω(n)。

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