我必须创建一个函数G(z) = [3*H^2(z)-2H^3(z)]*(z^-2)，该函数将滤波器H（z）的脉冲响应作为输入，并输出G（z）的脉冲响应。
我假设H（z）是通用FIR滤波器
b = fir1(10,0.5);
h = impz(b);
t = impzlength(b);
h脉冲响应的值在哪里？我认为H^2(z) = h(n).*z(-2n)和H^3(z) = h(n).*z^(-3n); H(z)是过滤器的传递函数。
我现在必须计算方程式的num和den的系数，但是我陷入了困境。我以为首先使用coeffsfor循环，但我也需要零系数，而coeffs只提供非零系数。
现在，我认为也许有一种变通的方法来获取系数：基本上我只需要选择的某些值h。例如，仅获取以下项的系数z^-3n：
n = 3;
y = h(n:n:end); % = 3 6 9 12 ...
但现在我无法弄清楚如何恰当地总结系数的z^-3n和z^-2n。
除非您使用的是非标准符号，H^2(z)否则不是h(n).*z(-2n)而是将多项式与系数相乘h。可以用以下公式计算：
H2 = conv(h, h);
同样，H^3(z)可以使用以下方法计算：
H3 = conv(H2, h);
然后，对多项式求和可归结为对系数求和，唯一需要注意的H2是，两个系数向量的大小相同：
H2 = [H2 zeros(1,length(H3)-length(H2))];
S = 3*H2 -2*H3;
最终的乘以z^(-2)（可以由多项式系数表示[0 0 1]）可以通过conv与with相同的方式实现：
G = conv(S, [0 0 1 zeros(1,length(Sum)-3)]);
或者，您可能会意识到，乘以一个多项式多项式本质上等效于移位系数：
G = [0 0 S];
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