将卡尔曼滤波器与加速度和位置输入配合使用

debugcn 发表于 Dev

斯科特·马赫（Scott Mahr）

我想使用Kalman滤波器，根据嘈杂的位置测量值和嘈杂的加速度测量值，以未知的方式估算物体上下移动的高度和垂直速度。每个测量的噪声与另一个测量无关。我认为/希望这听起来像是对卡尔曼滤波器的很好使用。

我正在尝试使用在这里找到的javascript库：https：//github.com/itamarwe/kalman

我已经阅读了很多有关Kalman过滤器工作原理的信息，但在尝试将矩阵与库中的内容进行匹配时遇到了一些问题。以下是库中使用的矩阵的列表，该矩阵发布到另一个与此问题类似的问题，以及有关我认为应该使用的内容的注释。

x-这是您尝试估计的向量。

我认为x将等于[position; 速度; 加速]

P-是估计的协方差矩阵，表示估计的不确定性。还在卡尔曼滤波器的每个步骤中与x一起进行估算。

我会用[1,0,0; 0,1,0; [0,0,1]，虽然我可能非常了解起始位置和速度，所以也许应该更小些。

F-描述X如何根据模型发展。通常，模型为x [k] = Fx [k-1] + w [k]。在您的情况下，如果期望角加速度相对平滑，则F可以是单位矩阵，如果期望角加速度完全不可预测，则F可以是零矩阵。在任何情况下，w代表您期望加速度逐步变化的幅度。

我认为F = [1，dt，dt2 / 2; 0,1，dt; 0,0,1]当您乘以x * F时，如果没有任何变化，它将为您提供下一个状态。我正在以200hz采样，所以我想只用.005代替dt。

w-描述过程噪声，即模型与“完美”模型有多少差异。它定义为带有协方差矩阵Q的零均值多元正态分布。

我不知道在这里用什么。未知的外力移动对象会干扰我的模型。关于要施加的加速度/力的范围，我有很多数据。我有办法用它来做问吗？

上面的所有变量都定义了模型，即您要估算的模型。在下一部分中，我们将讨论观察的模型-为了估计模型而要进行的测量。

z-这就是您要测量的。

这将是[测得的高度，测得的加速度]。很快的问题是，如果这些测量的频率不同，通常如何处理？

H-描述模型与观测值之间的关系。z [k] = H [k] x [k] + v [k]。

我认为这应该是[1,0,0; [0,0,1]，因为我测量位置和加速度。

v-是测量噪声，假定为具有协方差R [k]的零平均高斯白噪声。在这里，您需要测量加速度计的噪声，并计算噪声协方差矩阵。

不知道如何解决这个问题。我可以找到每个传感器的标准偏差，R只是[stdevHeight，0; 0，stdevAccel]吗？那只是我的全部猜测。

我希望这个很有帮助的ita能够为您提供一点帮助。

谢谢一堆

史考特

Ita

关于您的问题：

关于Q-过程噪声-由于加速度的变化是不可预测的，因此Q应表示加速度的标准偏差。我会用类似的东西[0 0 0;0 0 0;0 0 sigma^2]。您应该尝试使用必须估算的数据加速度逐步变化的数据。
如果在不同时间测量位置和加速度，则应使用2个z向量，因此应使用2个不同的H矩阵来更新模型。当加速度测量值到达时，您将使用与该H测量值相关的矩阵来更新模型，而对于位置测量值也将使用相同的矩阵来更新模型。在每个步骤中，dt应代表自上次更新模型以来的时间。
您的猜测R似乎是正确的。