更新：在每个像元上应用（矢量化）函数以内插网格

debugcn 发表于 Dev

马廷

我有一个问题。我已经使用了这些SO线程this，this和that到达了现在的位置。

我有一个DEM文件，可以协调气象站的数据。现在，我想使用我的DEM插值遵循GIDS模型（本文中的模型12）的气温数据。对于电台的选择，我想使用KDTree的8个最近的邻居。

简而言之，（我认为）我想使用我的DEM的坐标和高程来评估每个单元格的功能。

我已经开发了一个工作函数，该函数使用x，y作为输入来评估网格的每个值。请参阅我的IPython Notebook的详细信息。

但是现在是整个numpy数组。我以某种方式理解我必须对函数进行向量化，以便可以将其应用于Numpy数组，而不是使用双循环。请参阅我的简化代码，以使用for循环和使用numpy meshgrid进行矢量化函数的试验来评估我在数组上的函数。这是前进的方向吗？

>>> data = [[0.8,0.7,5,25],[2.1,0.71,6,35],[0.75,2.2,8,20],[2.2,2.1,4,18]]
>>> columns = ['Long', 'Lat', 'H', 'T']
>>> df = pd.DataFrame(data, columns=columns)
>>> tree = KDTree(zip(df.ix[:,0],df.ix[:,1]), leafsize=10)
>>> dem = np.array([[5,7,6],[7,9,7],[8,7,4]])
>>> print 'Ground points\n', df
Ground points
   Long   Lat  H   T
0  0.80  0.70  5  25
1  2.10  0.71  6  35
2  0.75  2.20  8  20
3  2.20  2.10  4  18
>>> print 'Grid to evaluate\n', dem
Grid to evaluate
[[5 7 6]
 [7 9 7]
 [8 7 4]]
>>> def f(x,y):
...     [see IPython Notebook for details]
...     return m( sum((p((d(1,di[:,0])),2)))**-1 ,
...            sum(m(tp+(m(b1,(s(pix.ix[0,0],longp))) + m(b2,(s(pix.ix[0,1],latp))) + m(b3,(s(pix.ix[0,2],hp)))), (p((d(1,di[:,0])),2)))) )
... 
>>> #Double for-loop
... 
>>> tp = np.zeros([dem.shape[0],dem.shape[1]])
>>> for x in range(dem.shape[0]):
...     for y in range(dem.shape[1]):
...         tp[x][y] = f(x,y)
... 
>>> print 'T predicted\n', tp
T predicted
[[ 24.0015287   18.54595636  19.60427132]
 [ 28.90354881  20.72871172  17.35098489]
 [ 54.69499782  43.79200925  15.33702417]]
>>> # Evaluation of vectorized function using meshgrid
... 
>>> x = np.arange(0,3,1)
>>> y = np.arange(0,3,1)
>>> xx, yy = np.meshgrid(x,y, sparse=True)
>>> f_vec = np.vectorize(f) # vectorization of function f
>>> tp_vec = f_vec(xx,yy).T
>>> print 'meshgrid\nx\n', xx,'\ny\n',yy
meshgrid
x
[[0 1 2]] 
y
[[0]
 [1]
 [2]]
>>> print 'T predicted using vectorized function\n', tp_vec
T predicted using vectorized function
[[ 24.0015287   18.54595636  19.60427132]
 [ 28.90354881  20.72871172  17.35098489]
 [ 54.69499782  43.79200925  15.33702417]]

编辑

我曾经使用%%timeit大小为100,100的网格检查实际数据，结果如下：

#double loop
for x in range(100):
    for y in range(100):        
        tp[x][y] = f(x,y)
1 loops, best of 3: 29.6 s per loop

#vectorized
tp_vec = f_vec(xx,yy).T
1 loops, best of 3: 29.5 s per loop

两者都不太好..

马廷

如果对网格使用矢量化函数，请尝试使用相关数组的形状构建网格。使用从网格网格派生的组件使用矢量化函数评估每个网格单元。像这样

def f(x,y):
    '...some code...'
    single_value = array[x,y] # = dependent array (e.g. DEM)
    '...some code...'
    return z

x = np.arange(array.shape[0])
y = np.arange(array.shape[1])
xx, yy = np.meshgrid(x,y, sparse=True)

f_vec = np.vectorize(f) # vectorization of function f

tp_vec = f_vec(xx,yy).T

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