Pythonパンダ：欠落している日付、時系列の行をgroupbyデータフレームに挿入します

私はデータフレームを持っていますdf：

   Serial_no       date  Index     x    y
           1 2014-01-01      1   2.0  3.0
           1 2014-03-01      2   3.0  3.0
           1 2014-04-01      3   6.0  2.0
           2 2011-03-01      1   5.1  1.3
           2 2011-04-01      2   5.8  0.6
           2 2011-05-01      3   6.5 -0.1
           2 2011-07-01      4   3.0  5.0
           3 2019-10-01      1   7.9 -1.5
           3 2019-11-01      2   8.6 -2.2
           3 2020-01-01      3  10.0 -3.6
           3 2020-02-01      4  10.7 -4.3
           3 2020-03-01      5   4.0  3.0

注意：データはによってグループ化されSerial_no、date毎月（毎月1日）に報告されます。Index各連続する報告日付が直列に連続番号であるので、列が設定されています。各グループで報告された日付の数Serial_noは異なります。報告される日付の間隔はdateグループごとに異なりますSerial_no（グループごとに同じ日付で開始または終了することはありません）。

問題：date時系列の一部の日付について報告されたデータがありません。各Serial_noグループでいくつかの日付が欠落していることに注意してください。私はそれらの行方不明日付の各グループ内の行を追加するdateと、データがで報告しているxと、y「NaNの」として列。

必要なデータフレームの例：

   Serial_no       date  Index       x       y
           1 2014-01-01      1     2.0     3.0
           1 2014-02-01      2     NaN     NaN
           1 2014-03-01      3     3.0     3.0
           1 2014-04-01      4     6.0     2.0
           2 2011-03-01      1     5.1     1.3
           2 2011-04-01      2     5.8     0.6
           2 2011-05-01      3     6.5    -0.1
           2 2011-06-01      4     NaN     NaN
           2 2011-07-01      5     3.0     5.0
           3 2019-10-01      1     7.9    -1.5
           3 2019-11-01      2     8.6    -2.2
           3 2019-12-01      3     NaN     NaN
           3 2020-01-01      4    10.0    -3.6
           3 2020-02-01      5    10.7    -4.3
           3 2020-03-01      6     4.0     3.0

NaN次のコードを使用して、日付が欠落している行が挿入されたら、空白のセルを置き換える方法を知っています。

import pandas as pd
import numpy as np

df['x'].replace('', np.nan, inplace=True)
df['y'].replace('', np.nan, inplace=True)

次のコードを使用して、日付が欠落している行が挿入されたら、インデックスをリセットする方法も知っています。

df["Index"] = df.groupby("Serial_no",).cumcount('date')

ただし、各グループで欠落している日付を見つけて、それらの（月次報告）日付の行を挿入する方法がわかりません。どんな助けでも大歓迎です。