我刚刚开始使用numpy，并且对如何使用数组感到困惑。我已经在numpy数组上看到了几个Stack Overflow答案，但是它们都处理如何获得所需的结果（我知道如何做到这一点，我只是不知道为什么我需要这样做）。我已经看到的共识是，数组比矩阵更好，因为它们是更基本的类，并且限制较少。我知道您可以转置数组，这对我来说意味着行和列之间是有区别的，但是乘法规则都会产生错误的输出（与我的预期相比）。
这是我与输出一起编写的测试代码：
a = numpy.array([1,2,3,4])
print(a)
>>> [1 2 3 4]
print(a.T) # Transpose
>>> [1 2 3 4] # No apparent affect
b = numpy.array( [ [1], [2], [3], [4] ] )
print(b)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (Expected)
print(b.T)
>>> [[1 2 3 4]] # Row (Expected, transpose seems to work here)
print((b.T).T)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (All of these are as expected,
# unlike for declaring the array as a row vector)
# The following are element wise multiplications of a
print(a*a)
>>> [ 1 4 9 16]
print(a * a.T) # Row*Column
>>> [ 1 4 9 16] # Inner product scalar result expected
print(a.T * a) # Column*Row
>>> [ 1 4 9 16] # Outer product matrix result expected
print(b*b)
>>> [[1]
[4]
[9]
[16]] # Expected result, element wise multiplication in a column
print(b * b.T) # Column * Row (Outer product)
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Expected matrix result
print(b.T * (b.T)) # Column * Column (Doesn't make much sense so I expected elementwise multiplication
>>> [[ 1 4 9 16]]
print(b.T * (b.T).T) # Row * Column, inner product expected
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Outer product result
我知道我可以使用numpy.inner()并numpy.outer()实现效果（这不是问题），我只想知道是否需要跟踪我的向量是行还是列。
我也知道我可以创建一个一维矩阵来表示我的向量，并且乘法可以按预期进行。我正在尝试找出存储数据的最佳方法，以便在查看代码时可以清楚地知道将要发生的事情-现在，数学看上去只是令人困惑和错误。
我只需要对我的应用程序使用1D和2D张量。
我将尝试注释您的代码
a = numpy.array([1,2,3,4])
print(a)
>>> [1 2 3 4]
print(a.T) # Transpose
>>> [1 2 3 4] # No apparent affect
a.shape将显示(4,)。a.T.shape是一样的 它保持相同数量的尺寸，并且执行了唯一有意义的转置-没有任何变化。这样做(4,1)会增加尺寸，并破坏A.T.T往返行程。
b = numpy.array( [ [1], [2], [3], [4] ] )
print(b)
>>> [[1]
[2]
[3]
[4]] # Column (Expected)
print(b.T)
>>> [[1 2 3 4]] # Row (Expected, transpose seems to work here)
b.shape是(4,1)，b.T.shape是(1,4)。注意额外的[]集。如果a按a = numpy.array([[1,2,3,4]])形状创建，也应该如此(1,4)。
最简单的制作b方法是b=np.array([[1,2,3,4]]).T（或b=np.array([1,2,3,4])[:,None]或b=np.array([1,2,3,4]).reshape(-1,1)）
将此与MATLAB进行比较
octave:3> a=[1,2,3,4]
a =
1 2 3 4
octave:4> size(a)
ans =
1 4
octave:5> size(a.')
ans =
4 1
即使没有多余的[]，它也将矩阵初始化为2d。
numpy有一个matrix模仿MATLAB的类-回到MATLAB仅允许2d的时间。
In [75]: m=np.matrix('1 2 3 4')
在[76]中：m Out [76]：矩阵（[[1、2、3、4]]）
In [77]: m.shape
Out[77]: (1, 4)
In [78]: m=np.matrix('1 2; 3 4')
In [79]: m
Out[79]:
matrix([[1, 2],
[3, 4]])
我不建议您使用，np.matrix除非它确实为您的代码添加了一些有用的东西。
注意MATLAB所说的vectors，但实际上它们matrix只是一个非一维的。
# The following are element wise multiplications of a
print(a*a)
>>> [ 1 4 9 16]
print(a * a.T) # Row*Column
>>> [ 1 4 9 16] # Inner product scalar result expected
此行为源自a.T == A。如您所述，*产生逐元素乘法。这等效于MATLAB .*。np.dot(a,a)给出2个数组的点或矩阵乘积。
print(a.T * a) # Column*Row
>>> [ 1 4 9 16] # Outer product matrix result expected
不，它仍在进行元素乘法。
我会使用broadcasting，a[:,None]*a[None,:]以获得外产品。Octave在模仿numpy时添加了此内容；我不知道MATLAB是否有它。
下面*始终是逐元素相乘。广播产生矩阵/外部产品结果。
print(b*b)
>>> [[1]
[4]
[9]
[16]] # Expected result, element wise multiplication in a column
一(4,1) * (4,1)=>(4,1)。周围形状相同。
print(b * b.T) # Column * Row (Outer product)
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Expected matrix result
这里的(4,1)*(1,4)=>(4,4)产品。1复制了2个尺寸尺寸，因此实际上变成了(4,4)*(4,4)。您将如何在MATLAB中复制此代码.*？
print(b.T * (b.T)) # Column * Column (Doesn't make much sense so I expected elementwise multiplication
>>> [[ 1 4 9 16]]
*无论期望如何，元素都是元素。b' .* b'在MATLAB中思考。
print(b.T * (b.T).T) # Row * Column, inner product expected
>>> [[ 1 2 3 4]
[ 2 4 6 8]
[ 3 6 9 12]
[ 4 8 12 16]] # Outer product result
再次*是元素化的；inner除乘法外，还需要求和。此处再次适用广播(1,4)*(4,1)=>(4,4)。
np.dot(b,b)或np.trace(b.T*b)或np.sum(b*b)给予30。
在MATLAB中工作时，我经常检查size，并创建了可捕捉尺寸不匹配的测试矩阵（例如2x3而不是2x2矩阵）。我将继续以numpy的方式进行操作。
关键的事情是：
numpy 数组可能是1d（甚至是0d）
（4，）数组与a(4,1)或（1,4）`不完全相同。
* 是元素化的-始终如此。
广播通常会导致outer类似行为
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