将图像从笛卡尔坐标转换为极坐标

您可以将图像视为2D矩阵，其中每个像素都有X和Y坐标

[(1,1)    (1,2)    (1,3)   ....   (1,c)]
[(2,1)    (2,2)    (2,3)   ....   (2,c)]
[(3,1)    (3,2)    (3,3)   ....   (3,c)]
[....     ....     ....    ....   .... ]
[(r,1)    (r,2)    (r,3)   ....   (r,c)]

在您发布的代码中，它将这些（X，Y）坐标中的每个坐标都使用图像的中心floor(c/2)并floor(r/2)作为参考点映射为其等效的极坐标（R，theta）。

% Map pixel value at (1,1) to it's polar equivalent
[r,theta] = cart2pol(1 - floor(r/2),1 - floor(c/2));

因此，无论用于（1,1）的像素值如何，现在都应该出现在的新极坐标空间中(r,theta)。重要的是要注意，进行此转换时，与图像中的实际像素值无关的任何信息都很重要，而我们只想对图像中的每个像素执行此转换。

所以首先我们弄清楚图像的中心在哪里：

[r, c] = size(img);
r = floor(r / 2);
c = floor(c / 2);

然后我们计算出图像中每个点的（X，Y）坐标（在减去中心之后

[X, Y] = meshgrid(-c:c-1,-r:r-1);

现在将所有这些笛卡尔点转换为极坐标

[theta, rho] = cart2pol(X, Y); 

所有经线现在呢，是说“显示的数值img为（X，Y）在其相应的位置（θ表示RHO）”

warp(theta, rho, zeros(size(theta)), img);

现在看来，您想要一个尺寸为[nTheta，nRho]的新2D图像。为此，您可以使用griddata将散布的（θ，rho）图像（由warp上方显示）插入到常规网格中。

% These is the spacing of your radius axis (columns)
rhoRange = linspace(0, max(rho(:)), 100);

% This is the spacing of your theta axis (rows)
thetaRange = linspace(-pi, pi, 100);

% Generate a grid of all (theta, rho) coordinates in your destination image
[T,R] = meshgrid(thetaRange, rhoRange);

% Now map the values in img to your new image domain
theta_rho_image = griddata(theta, rho, double(img), T, R);

看看所有的插值方法为griddata找出哪些是最适合您的方案。

还有其他一些问题（例如中心的舍入）导致结果略有错误。下面提供了一个完整的示例

% Create an image of circles
radii = linspace(0, 40, 10);

rows = 100;
cols = 100;
img = zeros(rows, cols);

for k = 1:numel(radii)
    t = linspace(0, 2*pi, 1000);
    xx = round((cos(t) * radii(k)) + (cols / 2));
    yy = round((sin(t) * radii(k)) + (rows / 2));

    toremove = xx > cols | xx < 1 | yy > rows | yy < 1;

    inds = sub2ind(size(img), xx(~toremove), yy(~toremove));

    img(inds) = 1;
end

[r,c] = size(img);
center_row = r / 2;
center_col = c / 2;

[X,Y] = meshgrid((1:c) - center_col, (1:r) - center_row);

[theta, rho] = cart2pol(X, Y);

rhoRange = linspace(0, max(rho(:)), 1000);
thetaRange = linspace(-pi, pi, 1000);

[T, R] = meshgrid(thetaRange, rhoRange);

theta_rho_image = griddata(theta, rho, double(img), T, R);

figure
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('Original Image')

subplot(1,2,2);
imshow(theta_rho_image);
title('Polar Image')

结果