我正在使用 Eigen 来求解对称矩阵的特征系统，m,示例如下：
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Eigenvalues>
using namespace std;
using namespace Eigen;
int main()
{
Matrix3f m(3,3);
EigenSolver<Matrix3f> es;
m(0,0) = -0.386087;
m(1,1) = -0.390147;
m(2,2) = 0.776234;
m(0,1) = 0.00813956;
m(0,2) = 0.0781361;
m(1,0) = 0.0781361;
m(1,2) = 0.0986476;
m(2,0) = 0.0781361;
m(2,1) = 0.0986476;
es.compute(m,true);
cout << "matrix is: " << m << endl;
cout << "The eigenvalues of A are: " << es.eigenvalues() << endl;
cout << "The eigenvalues of A are: " << es.eigenvectors() << endl;
}
输出是：
matrix is: -0.386087 0.00813956 0.0781361
0.00813956 -0.390147 0.0986476
0.0781361 0.0986476 0.776234
The eigenvalues of A are: (-0.391002,0)
(0.789765,0)
(-0.398762,0)
The eigenvalues of A are: (0.976246,0) (-0.0666485,0) (0.206158,0)
(0.200429,0) (-0.0835865,0) (-0.976136,0)
(-0.08229,0) (-0.994269,0) (0.0682429,0)
问题：
知道我的矩阵是对称的，这是对 EigenSolver 的有效使用吗？
我怎样才能对特征值进行排序并相应地对特征向量进行排序？（最终提取最大特征值和相应的 vec）可以做一个类似 Python 中常见的构造吗？
idx = eigenValues.argsort()[::-1]
eigenValues = eigenValues[idx]
eigenVectors = eigenVectors[:,idx]
- 知道我的矩阵是对称的，这是对 EigenSolver 的有效使用吗？
不，你应该SelfAdjointEigenSolver在这种情况下使用：http : //eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1SelfAdjointEigenSolver.html
- 我怎样才能对特征值进行排序并相应地对特征向量进行排序？（最终提取最大特征值和相应的 vec）可以做一个类似 Python 中常见的构造吗？
在SelfAdjointEigenSolver已排序的特征值（从最低到最高），即以获得最高的特征值/矢量，你需要采取的最后一个。
在这里可以对特征值进行排序，因为所有特征值都保证为实值（对于非对称 EigenSolver 不能保证）。另一个优点是保证特征向量形成正交正态基（即，相应的矩阵是酉/正交的）。
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