非线性回归误差（单梯度矩阵）
1991年秋
我以前看到过一些非常简单的功能，但是我尝试使用的功能基本上是3个功能的混合
一个高斯（在x = 0处占优势），一个指数（接替后高斯）和一个将值四舍五入的常数
从我读过的该错误的其他示例来看，该问题似乎是由较差的初始猜测引起的，但我不知道如何纠正此问题，或者即使考虑到我的函数的大小，这甚至不是实际的问题。
这是我的代码和我正在查看的数据的一个示例：
Value<-c(163301.080,269704.110,334570.550,409536.530,433021.260,418962.060,349554.460,253987.570,124461.710,140750.480,52612.790,54286.427,26150.025,14631.210,15780.244,8053.618,4402.581,2251.137,2743.511,1707.508,1246.894)
Height<-c(400,300,200,0,-200,-400,-600,-800,-1000,-1000,-1200,-1220,-1300,-1400,-1400,-1500,-1600,-1700,-1700,-1800,-1900)
Framed<-data.frame(Value,Height)
i<-nls(Value~a*exp(-Height^2/(2*b^2))+ c*exp(-d*abs(Height)) + e,
data=Framed,start = list(a=410000,b=5,c=10000,d=5,e=1200))
plot(Value~Height)
summary(i)
谢谢您的帮助，现在我又遇到了同样的问题，我在下面的（R noob）中使用了您的技术，以前在mathematica中使用了操作图，我认为我的数据相对合适，这是一个图形我也在尝试拟合的数据（抱歉，无法上传，信誉不足）
但是我遇到了同样的问题，这与我的健康状况还是低距离的大量可变性有关？
莫尔克斯
您通常是关于蝙蝠起始值的，这是对的，这就是您的情况（的一部分）。查看您的数据和您的猜测，很明显出了点问题。但是在进行此操作之前，请注意，Framed创建顺序不正确。它应该是X Y，或：
Framed <- data.frame(Height, Value)
考虑到这一点，请尝试以下操作：
Vals2 <- 410000*exp(-Height^2/(2*5^2)) - 10000*exp(-5*abs(Height)) + 1200
plot(Framed)
lines(Height, Vals2)
你应该得到
这表明您的猜测有多糟糕。玩弄您的功能，可以很容易地看出来b还很遥远。将其更改为500，然后：
那好多了，但仍然不合适。而且，如果您更改其他参数（c，d和e），您会发现它们似乎并不会对数据产生太大的影响，甚至根本不会影响数据。那可能是因为a更大，而您Height^2在第一学期就拥有。如果简化功能，然后运行：
i<-nls(Value~a*exp(-Height^2/(2*b^2)), start = list(a=410000,b=500))
您会找到合适的。这可能是因为非线性函数随着参数数量的增加而变得更难拟合，尤其是在它们之间存在协方差的情况下。较少的参数更容易拟合。但是，您必须决定是否可以仅使用a和b。
但是，如果将其绘制出来，它仍然看起来并不好。显然，您Value没有在处有最大值Height = 0，就像您的描述和模拟曲线中的最大值一样。您的数据似乎有错误，因为如果您尝试Height <- Height+200上述更改，您将获得
> summary(i)
Formula: Value ~ a * exp(-Height^2/(2 * b^2))
Parameters:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
a 449820.71 10236.43 43.94 <2e-16 ***
b 496.60 12.54 39.59 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 17790 on 19 degrees of freedom
Number of iterations to convergence: 4
Achieved convergence tolerance: 2.164e-06
现在由您决定是否确实转移了数据，以及是否可以简化功能。
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