如何使用MATLAB计算对数正态分布的积分

Ruiwen Zhao

我想通过以下方式计算对数正态分布的部分期望:

m = 1;
v = 2;
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));

syms x;
d = x*lognpdf(x,mu,sigma);

int(d, x, 0, 10);

但是,MATLAB说:

使用symfun> validateArgNames时出错(第211行)第二个输入必须是唯一符号变量的标量或向量。

symfun中的错误(第45行)y.vars = validateArgNames(inputs ;;

sym / subsasgn(第771行)中的错误C = symfun(B,[inds {:}]);

lognpdf中的错误(第36行)x(x <= 0)= Inf;

无标题(第7行)中的错误d = x * lognpdf(x,mu,sigma);

我什至试图通过以下方式来计算pdf的积分:

m = 1;
v = 2;
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));

syms x;
d = lognpdf(x,mu,sigma);

int(d, x, 0, 10); 

但是仍然存在错误,MATLAB说:

使用symfun> validateArgNames时出错(第211行)第二个输入必须是唯一符号变量的标量或向量。

symfun中的错误(第45行)y.vars = validateArgNames(inputs ;;

sym / subsasgn(第771行)中的错误C = symfun(B,[inds {:}]);

lognpdf中的错误(第36行)x(x <= 0)= Inf;

无标题(第7行)中的错误d = lognpdf(x,mu,sigma);

我真的不知道发生了什么 pdf的积分应该是cdf吗?

特洛伊·哈斯金

几个月前的回答类似,“统计信息工具箱”当前不支持“符号工具箱”。因此,您可以通过对PDF本身进行硬编码并将其集成来继续进行操作:

d = exp(-(log(x)-mu)^2/(2*sigma^2))/(x*sigma*sqrt(2*pi));
int(d, x, 0, 10);

或者,您可以使用logncdf功能可能更简洁功能。

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