Python从4点创建一个椭圆形

debugcn 发表于 Dev

卡梅伦·格林沃尔特（Cameron Greenwalt）

我试图做一个非常基本的形状，连接4个点。我有一个目前看起来像这样的情节。但是，我似乎找不到能适当生成连接所有四个点的椭圆的模块。这四个点都将有所不同（它们是测试的结果，旨在显示某人每个属性的数量）。我发现有许多模块可以创建矩形，椭圆形或圆形，但是这些形状都不能始终与这些点对齐。是否有更通用的模块可以将所有四个点连接成更像椭圆的形状？

我还看到了一些可以在两点之间创建弧的模块，我认为这可能很有用，我可以对所有四个点都这样做。当我尝试执行此操作时，它需要与弧角相关的输入，而我不知道该如何计算。任何帮助对此表示感谢！

这是我用来生成所示图像的代码。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Axes go from 0 to 100%
fig,ax = plt.subplots(figsize=(15,12))

x = [-40,-20,20,20]
y = [-40,20,20,-20]

plt.scatter(x,y)
ax.fill_between([-100, 0],-100,0,alpha=0.3, color='#1F98D0')  # blue
ax.fill_between([0, 100], -100, 0, alpha=0.3, color='#F9D307')  # yellow
ax.fill_between([-100, 0], 0, 100, alpha=0.3, color='#F38D25')  # orange
ax.fill_between([0, 100], 0, 100, alpha=0.3, color='#DA383D')  # red
plt.axis('off')
plt.show()

约翰·C

以下方法通过4个点创建插值样条，以创建“基本形式”。优点是，当存在3个或4个以上的点时，它也可以工作。

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 12))

x = [-40, -20, 20, 20]
y = [-40, 20, 20, -20]

ax.scatter(x, y, zorder=3)
ax.fill_between([-100, 0], -100, 0, alpha=0.3, color='#1F98D0')  #blue
ax.fill_between([0, 100], -100, 0, alpha=0.3, color='#F9D307')  #yellow
ax.fill_between([-100, 0], 0, 100, alpha=0.3, color='#F38D25')  #orange
ax.fill_between([0, 100], 0, 100, alpha=0.3, color='#DA383D')  #red

tck, u = interpolate.splprep([x + x[:1], y + y[:1]], s=0, per=True)
unew = np.linspace(0, 1, 100)
basic_form = interpolate.splev(unew, tck)
ax.plot(basic_form[0], basic_form[1], color='lime', lw=2)
ax.fill(basic_form[0], basic_form[1], color='lime', alpha=0.3)

ax.axis('off')
plt.show()

当椭圆形无法放置或太大时，同样的方法也适用：

请注意，要唯一定义一个椭圆，需要5个点（但并非每5个随机点都可以拟合一个椭圆）。如果您确实需要椭圆形，那么找到最小的1到4点非常麻烦。

这是将椭圆定义为到两个焦点（(x0,y0)和(x1,y1)）的距离之和为常数的点的开始a。然后a可以搜索解决方案存在的一些最小值。

from sympy import symbols, sqrt, Eq, nsolve

a, x0, y0, x1, y1, xi, yi = symbols('a x0 y0 x1 y1 xi yi', real=True)
ellipse = Eq(sqrt((xi - x0) ** 2 + (yi - y0) ** 2) + sqrt((xi - x1) ** 2 + (yi - y1) ** 2), a)

x = [-40, -20, 20, 20]
y = [-40, 20, 20, -20]

ai = 85
sol = nsolve([ellipse.subs(xi, i).subs(yi, j).subs(a, ai) for i, j in zip(x, y)], (x0, y0, x1, y1), (-10, 0, 10, 0))

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