마스터 정리의 사례 3 적용

히만 슈 아 후자

알고리즘 소개 CLRS 4.3 (b)에 문제가 있습니다.

T (n) = 3 * T (n / 3) + n / lg (n)

참고 N ^ (A / B 로그를 로그) ^ N = (3 / 로그 로그 3) = 1

이 책은 여기서 n / log (n)가 다 항적으로 더 크지 않기 때문에 마스터 정리 사례 3을 적용 할 수 없다고 말합니다. 즉, k는 양의 상수 인 n ^ (k)보다 점근 적으로 작습니다.

내 질문은 : k = 0.1을 취하면 n / log (n)은 항상 n ^ (0.1)보다 점근 적으로 크지 만 이것은 위의 진술과 모순됩니다. 내가 도대체 ​​뭘 잘못하고있는 겁니까?

아미 타 보리

IIUC, 케이스 3의 선행을 적용하는 데 실수가 있습니다.

당신의 재발은

T (n) = 3 T (n / 3) + n / lg (n)

이것은 마스터 정리관습에서 a = b = 3을 의미합니다 .

내용 제의 경우 ,이 있어야 N / 로그 (N) = Ω (N C ) , C> 기록 (3) (3) = 1이 . 이것은 실제로 여기에 적용되지 않습니다.

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