나는 이 Big-Oh 설명을 통해 두 루프 의 복잡성 , big theta와 big-oh의 차이점을 이해 했으며이 질문을 통해 .
Big-oh가 최악의 경우, Omega가 Best 사례로, theta가 평균 사례로 사용된다고 말할 수 없다는 것을 이해합니다. Big-oh에는 자체 최고, 최악 및 평균 사례가 있습니다. 그러나 특정 알고리즘이 Big-oh, Big-theta 또는 Big-Omega에 속한다는 것을 어떻게 알 수 있습니다. 또는 알고리즘이 이들 모두에 속하는지 확인하는 방법.
함수 f (n)은 함수 g (n)의 Big-Oh이며, f (n) = O (g (n))로 작성됩니다. , f (n) <= c * g (n). 함수 f (n)은 g (n)의 Big-Omega이며, g (n) = O (f (n)) 인 경우에만 f (n) = Omega (g (n))로 기록됩니다. 함수 f (n)은 함수 g (n)의 Theta이며 f (n) = Theta (g (n))로 작성됩니다. f (n) = O (g (n)) 및 f (n ) = 오메가 (g (n)).
무료임을 증명하기 위해 일부 기능이 다른 기능보다 더 크다는 것을 보여 주면됩니다. 한 기능이 다른 기능의 Big-Oh임을 보여주는 것은 일반적인 경우에 어려운 문제입니다. 모든 형태의 수학적 증명이 도움이 될 수 있습니다. 기본 사례에 대한 직감과 관련된 유도 증명은 드문 일이 아닙니다. 기본적으로 c와 n0의 값을 추측하고 작동하는지 확인하십시오. 다른 옵션에는 둘 중 하나를 선택하고 다른 옵션에 대해 합리적인 값을 계산하는 것이 포함됩니다.
위와 아래에서 가장 엄격한 경계가 점근 적 성장률이 다른 함수 인 경우 함수는 다른 함수의 Big-Theta가 아닐 수 있습니다. 그러나 대부분의 기능이 합리적으로 복잡하지 않은 것의 Big-Oh가 될 것이라는 것이 일반적으로 안전한 내기이며, 이러한 관점에서 일반적으로 보는 모든 기능은 가장 좋은 경우에는 적어도 일정한 시간입니다-Omega (1).
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