Sympy 패키지를 사용하여 a라는 기호 변수가있는 방정식이 있습니다. 이 변수를 사용하여 6 * 6 행렬을 만들었습니다.
array([[1, exp(-0.04*a**2), exp(-0.16*a**2), exp(-0.36*a**2),
exp(-0.64*a**2), exp(-1.0*a**2)],
[exp(-0.04*a**2), 1, exp(-0.04*a**2), exp(-0.16*a**2),
exp(-0.36*a**2), exp(-0.64*a**2)],
[exp(-0.16*a**2), exp(-0.04*a**2), 1, exp(-0.04*a**2),
exp(-0.16*a**2), exp(-0.36*a**2)],
[exp(-0.36*a**2), exp(-0.16*a**2), exp(-0.04*a**2), 1,
exp(-0.04*a**2), exp(-0.16*a**2)],
[exp(-0.64*a**2), exp(-0.36*a**2), exp(-0.16*a**2),
exp(-0.04*a**2), 1, exp(-0.04*a**2)],
[exp(-1.0*a**2), exp(-0.64*a**2), exp(-0.36*a**2),
exp(-0.16*a**2), exp(-0.04*a**2), 1]], dtype=object)
위의 변수는 sympy 기호입니다. 이제이 행렬을 역전시키고 싶습니다. numpy를 사용하면 다음과 같은 오류가 발생합니다.
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TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-117-3c958037db81> in <module>()
----> 1 inv(np.array(final_result))
D:\datascience\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py in inv(a)
526 signature = 'D->D' if isComplexType(t) else 'd->d'
527 extobj = get_linalg_error_extobj(_raise_linalgerror_singular)
--> 528 ainv = _umath_linalg.inv(a, signature=signature, extobj=extobj)
529 return wrap(ainv.astype(result_t, copy=False))
530
TypeError: No loop matching the specified signature and casting
was found for ufunc inv
그리고 Sympy 자체 구문을 사용하여 M ** -1 인이 행렬을 역전 시키면 시간이 너무 오래 걸리고 결과를 계산하지 않습니다. numpy를 사용하여이 행렬을 반전하는 방법이 있습니까? 또는 순수한 파이썬 구문?
심볼릭 역을 찾고 있다면 SymPy를 사용해야합니다. NumPy는 숫자의 역수 만 계산하며,이 알고리즘이 사용하는 알고리즘은 기호 행렬에서 작동하지 않습니다.
이 행렬에서는 SymPy에서 사용하는 기본 알고리즘이 느린 것처럼 보이지만 method키워드를의 inv메소드 에 전달하여 대체 알고리즘을 시도 할 수 있습니다 Matrix. 사용 가능한 옵션은 'GE'(기본값) 'LU', 및 'ADJ'입니다.
또한 M.subs(exp(-a**2/25), b)계산에 도움이 될 수 있습니다 . 이렇게하면 결과 행렬은 단지 거듭 제곱입니다 b(이 작업을 수행하려면 부동 소수점 대신 유리수를 사용해야합니다). 나는 역으로 얻을 수 있었다
a, b = symbols('a b')
M = Matrix([[1, exp(-a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-9*a**2/25), exp(-16*a**2/25), exp(-a**2)], [exp(-a**2/25), 1, exp(-a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-9*a**2/25), exp(-16*a**2/25)], [exp(-4*a**2/25), exp(-a**2/25), 1, exp(-a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-9*a**2/25)], [exp(-9*a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-a**2/25), 1, exp(-a**2/25), exp(-4*a**2/25)], [exp(-16*a**2/25), exp(-9*a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-a**2/25), 1, exp(-a**2/25)], [exp(-a**2), exp(-16*a**2/25), exp(-9*a**2/25), exp(-4*a**2/25), exp(-a**2/25), 1]])
M2 = M.subs(exp(-a**2/25), b)
M2inv = simplify(M2.inv('ADJ')) # takes a little time to compute, about 1:30 on my machine
Minv = M2inv.subs(b, exp(-a**2/25))
하루가 끝나면 행렬의 기호 역이 필요한지 고려할 수 있습니다. 숫자 값을 대체 한 a다음 NumPy로 숫자 역수를 계산하는 것으로 충분 합니까? 실제로 역이 필요합니까? 일반적으로 행렬의 명시 적 역을 계산하는 것은 숫자 계산에 적합하지 않습니다. 일반적으로 같은 것을 사용하는 것이 좋습니다 numpy.linalg.solve.
심볼릭 역은 일반적으로 매우 복잡한 표현이며 본질적으로 계산하기 어렵습니다. 숫자 역은 수치 적으로 매우 불안정하며 해결하려는 문제를 해결하기 위해 계산하는 데 거의 좋은 생각이 아닙니다.
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