Keras에서 사용자 지정 손실 함수를 정의하기 위해 tensorflow_probability의 분포를 사용하려고합니다. 좀 더 구체적으로 저는 Mixture Density Network를 구축하려고합니다.
BATCH_SIZE = 1이 (가에 대한 올바른 혼합 분포를 예측하기 위해 배운다 때 내 모델은 장난감 세트에서 작동 y
사용 x
). 그러나 batch_size> 1이면 "실패"합니다 ( y
를 무시하고 모두 에 대해 동일한 분포를 예측 함 x
). 이것은 내 문제가 batch_shape 대 sample_shape와 관련이 있다고 생각하게 만듭니다.
재현하려면 :
import random
import keras
from keras import backend as K
from keras.layers import Dense, Activation, LSTM, Input, Concatenate, Reshape, concatenate, Flatten, Lambda
from keras.optimizers import Adam
from keras.callbacks import EarlyStopping
from keras.models import Sequential, Model
import tensorflow
import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# generate toy dataset
random.seed(12902)
n_obs = 20000
x = np.random.uniform(size=(n_obs, 4))
df = pd.DataFrame(x, columns = ['x_{0}'.format(i) for i in np.arange(4)])
# 2 latent classes, with noisy assignment based on x_0, x_1, (x_2 and x_3 are noise)
df['latent_class'] = 0
df.loc[df.x_0 + df.x_1 + np.random.normal(scale=.05, size=n_obs) > 1, 'latent_class'] = 1
df.latent_class.value_counts()
# Latent class will determines which mixture distribution we draw from
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(probs=[0.3, 0.7]),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=[-1., 1], scale=[0.1, 0.5]))
d0_samples = d0.sample(sample_shape=(df.latent_class == 0).sum()).numpy()
d1 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(probs=[0.5, 0.5]),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=[-2., 2], scale=[0.2, 0.6]))
d1_samples = d1.sample(sample_shape=(df.latent_class == 1).sum()).numpy()
df.loc[df.latent_class == 0, 'y'] = d0_samples
df.loc[df.latent_class == 1, 'y'] = d1_samples
fig, ax = plt.subplots()
bins = np.linspace(-4, 5, 9*4 + 1)
df.y[df.latent_class == 0].hist(ax=ax, bins=bins, label='Class 0', alpha=.4, density=True)
df.y[df.latent_class == 1].hist(ax=ax, bins=bins, label='Class 1', alpha=.4, density=True)
ax.legend();
# mixture density network
N_COMPONENTS = 2 # number of components in the mixture
input_feature_space = 4
flat_input = Input(shape=(input_feature_space,),
batch_shape=(None, input_feature_space),
name='inputs')
x = Dense(6, activation='relu',
kernel_initializer='glorot_uniform',
bias_initializer='ones')(flat_input)
x = Dense(6, activation='relu',
kernel_initializer='glorot_uniform',
bias_initializer='ones')(x)
# 3 params per component: weight, loc, scale
output = Dense(N_COMPONENTS*3,
kernel_initializer='glorot_uniform',
bias_initializer='ones')(x)
model = Model(inputs=[flat_input],
outputs=[output])
문제가 다음 세 가지 기능에 있다고 생각합니다.
def get_mixture_coef(output, num_components):
"""
Extract mixture params from output
"""
out_pi = output[:, :num_components]
out_sigma = output[:, num_components:2*num_components]
out_mu = output[:, 2*num_components:]
# use softmax to normalize pi into prob distribution
max_pi = K.max(out_pi, axis=1, keepdims=True)
out_pi = out_pi - max_pi
out_pi = K.exp(out_pi)
normalize_pi = 1 / K.sum(out_pi, axis=1, keepdims=True)
out_pi = normalize_pi * out_pi
# use exp to ensure sigma is pos
out_sigma = K.exp(out_sigma)
return out_pi, out_sigma, out_mu
def get_lossfunc(out_pi, out_sigma, out_mu, y):
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(
probs=out_pi),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=out_mu, scale=out_sigma,
),
)
# I suspect the problem is here
return -1 * d0.log_prob(y)
def mdn_loss(num_components):
def loss(y_true, y_pred):
out_pi, out_sigma, out_mu = get_mixture_coef(y_pred, num_components)
return get_lossfunc(out_pi, out_sigma, out_mu, y_true)
return loss
opt = Adam(lr=.001)
model.compile(
optimizer=opt,
loss = mdn_loss(N_COMPONENTS),
)
es = EarlyStopping(monitor='val_loss',
min_delta=1e-5,
patience=5,
verbose=1, mode='auto')
validation = .15
validate_idx = np.random.choice(df.index.values,
size=int(validation * df.shape[0]),
replace=False)
train_idx = [i for i in df.index.values if i not in validate_idx]
x_cols = ['x_0', 'x_1', 'x_2', 'x_3']
model.fit(x=df.loc[train_idx, x_cols].values,
y=df.loc[train_idx, 'y'].values[:, np.newaxis],
validation_data=(
df.loc[validate_idx, x_cols].values,
df.loc[validate_idx, 'y'].values[:, np.newaxis]),
# model works when batch_size = 1
# model fails when batch_size > 1
epochs=2, batch_size=1, verbose=1, callbacks=[es])
def sample(output, n_samples, num_components):
"""Sample from a mixture distribution parameterized by
model output."""
pi, sigma, mu = get_mixture_coef(output, num_components)
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(
probs=pi),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=mu,
scale=sigma))
return d0.sample(sample_shape=n_samples).numpy()
yhat = model.predict(df.loc[train_idx, x_cols].values)
out_pi, out_sigma, out_mu = get_mixture_coef(yhat, 2)
latent_1_samples = sample(yhat[:1], n_samples=1000, num_components=2)
latent_1_samples = pd.DataFrame({'latent_1_samples': latent_1_samples.ravel()})
fig, ax = plt.subplots()
bins = np.linspace(-4, 5, 9*4 + 1)
latent_1_samples.latent_1_samples.hist(ax=ax, bins=bins, label='Class 1: yHat', alpha=.4, density=True)
df.y[df.latent_class == 0].hist(ax=ax, bins=bins, label='Class 0: True', density=True, histtype='step')
df.y[df.latent_class == 1].hist(ax=ax, bins=bins, label='Class 1: True', density=True, histtype='step')
ax.legend();
미리 감사드립니다!
최신 정보
이 답변에 따라 문제를 해결하는 두 가지 방법을 찾았습니다 . 두 솔루션 모두 Keras가 y_pred와 일치하도록 y를 어색하게 방송한다는 사실을 지적합니다.
def get_lossfunc(out_pi, out_sigma, out_mu, y):
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(
probs=out_pi),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=out_mu, scale=out_sigma,
),
)
# this also works:
# return -1 * d0.log_prob(tensorflow.transpose(y))
return -1 * d0.log_prob(y[:, 0])
커뮤니티의 이익을 위해 Dan이 질문에 지정 했더라도 여기 (답변 섹션)에서 해결 방법을 지정합니다.
모두 y
에 대해 동일한 분포를 예측 하고 무시 x
하는 문제는 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.
에 대한 코드 Solution 1
는 다음과 같습니다.
def get_lossfunc(out_pi, out_sigma, out_mu, y):
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(
probs=out_pi),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=out_mu, scale=out_sigma,
),
)
return -1 * d0.log_prob(tensorflow.transpose(y))
에 대한 코드 Solution 2
는 다음과 같습니다.
def get_lossfunc(out_pi, out_sigma, out_mu, y):
d0 = tfd.MixtureSameFamily(
mixture_distribution=tfd.Categorical(
probs=out_pi),
components_distribution=tfd.Normal(
loc=out_mu, scale=out_sigma,
),
)
return -1 * d0.log_prob(y[:, 0])
도움이 되었기를 바랍니다. 행복한 학습!
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