ケイトはHTML5をサポートしていますか？

Kate 3.13.2をインストールしましたが、あなたが説明したのと同じ動作を示します。ただし、Kateが使用するhtml構文スキーマを編集することにより、Kateを変更して目的の動作をさせることができます。

まず、Kateのhtml構文ファイルを見つけます。私のインストールの場合、これは

/usr/share/apps/katepart/syntax/html.xml

このファイルの上部近くには、領域を定義するタグのリストがあり、折り畳み可能なのはこれらの領域です。このリストに追加するには、開始タグと終了タグの行をコピーして貼り付け、適切に編集します。以下は、私の追加とその両側の数行を示す差分です。

*** html.xml.orig   2014-06-25 19:40:40.000000000 +0000
--- html.xml    2014-06-25 19:41:08.000000000 +0000
***************
*** 23,28 ****
--- 23,29 ----
      <RegExpr attribute="Element" context="JS" String="&lt;script\b" insensitive="TRUE" beginRegion="script" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;pre\b" insensitive="TRUE" beginRegion="pre" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;div\b" insensitive="TRUE" beginRegion="div" />
+     <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;section\b" insensitive="TRUE" beginRegion="section" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;table\b" insensitive="TRUE" beginRegion="table" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;ul\b" insensitive="TRUE" beginRegion="ul" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;ol\b" insensitive="TRUE" beginRegion="ol" />
***************
*** 30,35 ****
--- 31,37 ----
      <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="&lt;&name;" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/pre\b" insensitive="TRUE" endRegion="pre" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/div\b" insensitive="TRUE" endRegion="div" />
+     <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/section\b" insensitive="TRUE" endRegion="section" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/table\b" insensitive="TRUE" endRegion="table" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/ul\b" insensitive="TRUE" endRegion="ul" />
      <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="&lt;/ol\b" insensitive="TRUE" endRegion="ol" />

Kateを再ロードしてhtmlファイルを開くと、セクションタグで折りたたむことができるようになります。これは完全なHTML5サポートを追加しませんが、このタグを折りたたむ必要性を満たします。また、この編集されたファイルのバックアップを保持することをお勧めします。これは、次にKateが更新されたときにファイルが破壊される可能性があるためです。

結果：