要素の配列に対する複数のクエリの更新

Apurva singh

必ずしもソートされていない配列があります。Qクエリを実行する必要があります。クエリは次のようになります。配列とインデックスIが与えられた場合、A [I]> A [j]となるように、その配列に含まれるすべての要素をインデックスi +1からnに更新する必要があります。クエリは相互に依存しています。つまり、クエリ1に加えられた変更は、クエリ2に反映されます。

すべてのクエリに対して行われる変更は次のとおりです。

for j=I+1 to N:
    if A[j]<A[I]:
      A[j]=0

私はその問題にどのように取り組むべきか分かりません。バイナリインデックスツリーの線に沿って何かを考えています。しかし、私にはわかりません。ヒントでは、高度なソートアルゴリズムを使用するように指示されています。

光子

ここにO((q + n)log n)アプローチがあります:

  1. 指定された配列の範囲最小クエリのセグメントツリーを構築します
  2. また、ゼロにする必要があるノードを追跡するために[]とマークされた配列を作成します
  3. ここで、クエリごとに:指定されたインデックスIがマークされている場合は、何もしません(要素に制約を与えていないため、すべてのA [i]> = 0と想定しています)
  4. マークされていない場合、A [j]がこの区間の最小値になるように区間[I + 1、n]にインデックスjを見つけることができます。
  5. そのようなA [j]が> = A [i]の場合、クエリは実行されません。
  6. そうでなければ:
    • マークインデックスj、(marked [j] = true)
    • セグメントツリーの設定位置jを大きな値(無限大)に更新します
    • クエリが完了するまで、手順4から手順を続けます

クエリごとにセグメントツリーでn個の更新を行う可能性があるため、これは遅いように思われるかもしれませんが、各要素は最大で1回マークされるため、最悪の場合はO((q + n)log n)です。

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