他の列のシーケンスの条件に基づくグループ化の合計

ID列に応じて、1つの行から期間を取得するか、前の行と合計するかのいずれかであるようです。本当のトリックは、アレンジとラベリングにあります。以下のコードはかなり自明であるはずだと思います。

# imports
import numpy as np
import pandas as pd

# Setup the data and the DataFrame.
data = [[1, 'F', '2018-06-22', np.nan],
        [1, 'P', '2018-08-22', 61.00],
        [1, 'F', '2018-10-22', 61.00],
        [3, 'F', '2018-11-20', np.nan],
        [3, 'P', '2018-12-20', 30.00],
        [3, 'F', '2019-03-20', 90.00],
        [4, 'F', '2018-06-10', np.nan],
        [4, 'P', '2018-08-10', 61.00],
        [4, 'F', '2018-12-10', 122.00],
        [7, 'F', '2018-04-10', np.nan],
        [7, 'P', '2018-08-10', 122.00],
        [7, 'F', '2018-11-10', 92.00],
        [7, 'P', '2019-08-10', 273.00],
        [7, 'F', '2019-10-10', 61.00]]
df = pd.DataFrame(data=data, columns=['ID', 'Status', 'Date', 'Duration'])

# Add a helper column for summing F_F durations.
df['DurShiftSum'] = df['Duration'] + df['Duration'].shift(1)
# F_P duration just appears to be the duration at P.
df.loc[df['Status']=='P', 'F_P_Duration'] = df.loc[df['Status']=='P', 'Duration']
# F_F durations is the F duration plus the previous P duration.
df.loc[(df['Status']=='F')&(df['Duration'].notnull()), 'F_F_Duration'] = 
df.loc[(df['Status']=='F')&(df['Duration'].notnull()), 'DurShiftSum']
# Compress the DataFrame and drop unneeded columns.
df['F_F_Duration'] = df['F_F_Duration'].fillna(method='bfill', limit=1)
df = df.dropna(subset=['F_P_Duration'])
df = df.drop(labels=['Date', 'Duration', 'DurShiftSum'], axis=1)

# An unfortunate for-loop through the unique IDs.
# If your dataset is very big this might not be ideal.
df['ID'] = df['ID'].astype(str)
for xid in df['ID'].unique():
    if len(df.loc[df['ID']==xid]) > 1:
        len_frame = len(df.loc[df['ID']==xid])
        new_ids = [xid+f'_{i}' for i in range(1, len_frame+1)]
        df.loc[df['ID']==xid, 'ID'] = new_ids

あなたが提供したサンプルデータを考えると、私はあなたの望む結果と一致します。隣接する2つの行を合計するヘルパー列を作成し、適切な値をF_P列とF_F列に転送してから、クリーンアップしてフォーマットするだけです。