Pythonのネストされた辞書をループしてhtmlテーブルを作成する方法

あなたが提供したデータは不完全であるように思われるので、キーが[System][System Apps][SystemEnv2][System Test][App Test]突き出ています（最も長く、他のすべてのキーは1つ短くなっています）：

data = {
   "system":{
      "System Apps":{
         "SystemEnv":[
           'App Test',
            'App Memory',
             'App Test'],
        "SystemEnv2":{
         "System Test":[
           'App Test']
         }
         },
         "System Memory":{
            "Memeory Test":[
               'Memory Func',
               'Apes Test']
            }
         }
      }
#    }
# }

def num_items(d):
    if isinstance(d, list):
        for i in d:
            for ii in num_items(i):
                yield ii
    elif isinstance(d, dict):
        for k, v in d.items():
            for ii in num_items(v):
                yield ii
    else:
        yield 1

def traverse(d, cur=[]):
    if isinstance(d, list):
        for i in d:
            cur.append( (i, sum(num_items(i))) )
            for ii in traverse(i, cur):
                yield ii
    elif isinstance(d, dict):
        for k, v in d.items():
            cur.append( (k, sum(num_items(v))) )
            for ii in traverse(v, cur):
                yield ii
    else:
        yield cur
        del cur[:]

print('<table border=4>')
for row in traverse(data):
    print('<tr>')
    for td, rowspan in row:
        print('<td rowspan={}>{}</td>'.format(rowspan, td))
    print('</tr>')
print('</table>')

プリント：

<table border=4>
<tr>
<td rowspan=6>system</td>
<td rowspan=4>System Apps</td>
<td rowspan=3>SystemEnv</td>
<td rowspan=1>App Test</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan=1>App Memory</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan=1>App Test</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan=1>SystemEnv2</td>
<td rowspan=1>System Test</td>
<td rowspan=1>App Test</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan=2>System Memory</td>
<td rowspan=2>Memeory Test</td>
<td rowspan=1>Memory Func</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan=1>Apes Test</td>
</tr>

ブラウザでは次のようになります。