すべてを反復せずに、事前に並べ替えられた配列内の要素を見つけるにはどうすればよいですか?

Matthieu Raynaud de Fitte

線と放物線の配列との交点の最大値を見つけようとしています(私はフォーチュンラインを実装しており、これはサイトイベントです)。

最大値(探している値)に近づくにつれて値が大きくなり、並べ替えられたかのように再び小さくなる傾向があることに気付きました。例はこれです:(
[f(a) = -3, f(b) = -1, f(c) = 4, f(d) = 18, f(e) = 67, f(f) = 34, f(g) = 8, f(h) = -7]
私が取得する必要がある値は67です)。

共通部分の計算は、配列の値を読み取るほど高速ではないため、すべての放物線を反復処理せずに最大値を取得するためのより高速な方法があるかどうか疑問に思いました。

ボロノイ図が大きいため、放物線の配列は平均で10kから20kの要素の範囲になると予想されます。最大値は、配列内のどこにあってもかまいません。

マッドカレル

増加してから減少する、または減少してから増加するシーケンスは、ビットニックシーケンスと呼ばれます。最大/最小点はO(log n)にあります。これは実装例へのリンクです。実際、この点を見つけたら、二分探索を使用してO(log n)内の任意の要素を見つけることができます。

この記事はインターネットから収集されたものであり、転載の際にはソースを示してください。

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