htaccessRewriteRulesがサブディレクトリで機能しない

.htaccessファイルを介してURL書き換えルールを追加しようとしている静的HTMLサイトがあります。

サイトファイルディレクトリは次のようになります。

- index.htm

- about-us [subdirectory]
    - index.htm

- careers [subdirectory]
    - index.htm

- contact [subdirectory]
    - index.htm
    - map.htm
    - privacy.htm

- projects [subdirectory]
    - index.htm
    - education.htm
    - healthcare.htm
    - recreation.htm
    - residential.htm
    - hospitality.htm

- services [subdirectory]
    - index.htm

私の目標は、ページのURLからファイル拡張子を削除し、末尾にスラッシュを追加し、301リダイレクトを強制して、ファイルに元の形式（https://example.com/projects/education.htm）でアクセスしようとする人がいるようにすることです。）は、よりクリーンな形式（https://example.com/projects/education/など）に自動的に書き換えられます。

私のサイトのルートにある.htaccessファイルでindex.htmファイルをすでに書き換え/リダイレクトしています。これが私がこれまでに持っているものです：

DirectoryIndex index.php index.html index.htm
RewriteEngine On

RewriteCond %{REQUEST_URI} (.*)/$
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}\.htm -f

RewriteRule ^(.+)/$ /$1/ [R=301,L]
RewriteRule ^index\.htm$ / [R=301,L]
RewriteRule ^(.*)/index\.htm$ /$1/ [R=301,L]

ディレクトリルートファイル（index.htm）をURLから正常に削除しましたが、私の人生では、ルート以外のファイル（つまり、education.htm）を目的の形式に書き換えることができないようです。

誰かが私が間違っていることに光を当てることができますか？

更新

@misorudeのコメントによると、最初の書き換えルールを削除しました。また、301を302に変更しました（少なくとも一時的に、ルールのキャッシュの問題を回避するため）。また、既存のルールを変更して、正規表現の「+」文字を使用して、ルールに実際のファイル名またはフォルダー名を強制しました。

最後に、新しい3番目のルールを追加しました。これは、すべてのサブディレクトリの「インデックス以外の」ページを検索し、それらのファイル拡張子を削除する試みです。これは機能しているようです。ただし、これらの非インデックスページで404エラーが発生します。

以前に機能していたindex.htm書き換えルールはすべて正常に機能していますが、インデックス以外のルールでは404エラーがスローされます。これが私のアップデートhtaccessファイルです：

DirectoryIndex index.php index.html index.htm
RewriteEngine On

RewriteCond %{REQUEST_URI} (.*)/$
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}\.htm -f

# If we're on the root index page of the site, 
# remove index.htm from URL
RewriteRule ^index\.htm$ / [R=302,L]

# If we're on a subdirectory index page, remove the index.htm from the URL
RewriteRule ^(.+)/index\.htm$ /$1/ [R=302,L]

# If we're on a non-index page of a subdirectory, 
# remove the extension from the   URL
RewriteRule ^(.+)/(.+)\.htm$ /$1/$2/ [R=302,L]

何かアドバイス？