ChromeでMath.log2の精度が変更されました

注： Math.log2 V8で実装されて以来、実際には変更されていません。Chromeが独自の実装を含める前に、覚えていないか、これらの特殊なケースで正しい結果が得られるシムを含めていた可能性がありMath.log2ます。

また、Math.ceil(x)ではなく使用する必要があるようですMath.floor(x) + 1。

どうすればこれを解決できますか？

JavaScriptのさまざまな実装間での依存Math.logやMath.log2正確さを回避​​するために（使用されるアルゴリズムは実装定義です）、バイナリツリーに2 ³²未満の要素がある場合は、ビット演算子を使用できます。これは明らかにこれを行うための最速の方法ではありませんが（これはO（n）のみです）、比較的単純な例です。

function log2floor(x) {
  // match the behaviour of Math.floor(Math.log2(x)), change it if you like
  if (x === 0) return -Infinity;

  for (var i = 0; i < 32; ++i) {
    if (x >>> i === 1) return i;
  }
}

console.log(log2floor(36) + 1); // 6

Math.log2現在、さまざまなブラウザでどのように実装されていますか？

彼らはの値の乗算に依存しているとして、Chromeの現在の実装では不正確であるMath.log(x)ことでのMath.LOG2Eエラー（丸めにそれが影響を受けやすく、ソースを）：

// ES6 draft 09-27-13, section 20.2.2.22.
function MathLog2(x) {
  return MathLog(x) * 1.442695040888963407;  // log2(x) = log(x)/log(2).
}

Firefoxを実行している場合は、ネイティブlog2関数を使用するか（存在する場合）、そうでない場合（Windowsなど）はChromeと同様の実装を使用します（ソース）。

唯一の違いは、乗算する代わりに、次のように除算するlog(2)ことです。

#if !HAVE_LOG2
double log2(double x)
{
    return log(x) / M_LN2;
}
#endif

double
js::math_log2_impl(MathCache *cache, double x)
{
    return cache->lookup(log2, x, MathCache::Log2);
}

double
js::math_log2_uncached(double x)
{
    return log2(x);
}

bool
js::math_log2(JSContext *cx, unsigned argc, Value *vp)
{
    return math_function<math_log2_impl>(cx, argc, vp);
}

他のすべてのコードは、結果をテーブルにキャッシュすることだけですが、Chromeは行いません。これはFirefoxのMath.log2機能の精度には影響しません。

掛け算または割り算：どのくらいの違いがありますか？

による除算Math.LN2と乗算の違いをテストMath.LOG2Eするには、次のテストを使用できます。

function log2d(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; }
function log2m(x) { return Math.log(x) * Math.LOG2E; }

var pow = Math.pow;

// 2^1024 rounds to Infinity
for (var i = 0; i < 1024; ++i) {
  var resultD = log2d(pow(2, i));
  var resultM = log2m(pow(2, i));

  if (resultD !== i) console.log('log2d: expected ' + i + ', actual ' + resultD);
  if (resultM !== i) console.log('log2m: expected ' + i + ', actual ' + resultM);
}

どの関数を使用しても、特定の値¹に対して浮動小数点エラーが発生することに注意してください。の浮動小数点表現がlog(2)実際の値よりも小さいため、実際の値よりも高い値になります（一方log2(e)は低くなります）。これは、を使用log(2)すると、これらの特殊なケースの正しい値に切り捨てられることを意味します。

^1： log(pow(2, 29)) / log(2) === 29.000000000000004