仅将数据集过滤到R中列的第一个NA之后

我有一个数据集，我试图根据日期的顺序仅过滤到第一次非NA观察之后的数据。

mock.data <- data.frame( id = c(1, 1, 1, 1, 1,  
                            2, 2, 2, 2, 2,
                            3, 3, 3, 3, 3 ),
                     date = as.Date(c("1934-06-03", "1938-06-17",  "1943-06-23", "1948-06-17", "1953-06-23",
                              "1911-09-24", "1914-04-07", "1917-09-16", "1920-09-17", "1924-09-17",
                              "2008-09-09", "2012-10-06", "2016-10-14", "2020-03-03", "2022-04-14")),
                     price = c(33, 54, NA, 55, 67,
                               NA, NA, 19, NA, 22,
                               NA, 98, 87, 102, NA))

mock.data



 id       date price
  1 1934-06-03    33
  1 1938-06-17    54
  1 1943-06-23    NA
  1 1948-06-17    55
  1 1953-06-23    67
  2 1911-09-24    NA
  2 1914-04-07    NA
  2 1917-09-16    19
  2 1920-09-17    NA
  2 1924-09-17    22
  3 2008-09-09    NA
  3 2012-10-06    98
  3 2016-10-14    87
  3 2020-03-03   102
  3 2022-04-14    NA

我想要的是基本上将其仅过滤为每个值在第一个NA输入之后的值，而保留在第一个非NA之后出现的值。因此，理想情况下，我将获得以下内容：priceidNA

ideal.data <- data.frame( id = c(1, 1, 1, 1, 1, 
                              2, 2, 2,
                             3, 3, 3,3 ),
                      date = as.Date(c("1934-06-03", "1938-06-17",  "1943-06-23", "1948-06-17", "1953-06-23",
                                       "1917-09-16", "1920-09-17", "1924-09-17",
                                       "2012-10-06", "2016-10-14", "2020-03-03", "2022-04-14")),
                      price = c(33, 54, NA, 55, 67,
                                19,NA, 22,
                                98, 87, 102, NA))

我已经尝试了多种方法，主要是基于整洁的方法，如下所示：

library(tidyverse)


mock.data%>%
group_by(id)%>%
  arrange(date)%>%
  filter( date > date[min(is.na(price))])

但是我遇到了很多错误，无法完全满足我的要求。任何帮助都非常欢迎！