更快的谐波数？

Glow 发表于 Dev

辉光

我是编程的初学者。我正在尝试制作一个给定两个数字的程序，该程序将一个谐波与另一个谐波相减。（输入：n，m /输出：Hn-Hm）

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
double n1, n2, h1 = 0, h2 = 0, i;       // n = number, h = harmonic
cin >> n1 >> n2;

    if (n1 == 0) {
        h1 = 0;
    }
    else {
        for (i = 1; i <= n1; i++) { 
            h1 += 1 / i;
            if (i <= n2) {
                h2 += 1 / i;
            }
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(10) << h1 - h2 << endl;

system("pause");
return 0;
}

该程序给出了正确的结果，但我使用的是我所在大学的网站，它表示该程序运行缓慢。我试图使其更快，但我不知道如何。谢谢。

巴尔玛

您无需计算完整的谐波数。假设n1 < n2，这两个系列将是：

H(n1) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n1
H(n2) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n1 + 1/(n1+1) + 1(n1+2) + ... + 1/n2

因此，当您减去时H(n2) - H(n1)，n1两个系列中的第一项会相互抵消，因此

H(n2) - H(n1) = 1/(n1+1) + 1(n1+2) + ... + 1/n2

如果n1 > n2结果是否定的。

double result = 0, mult = 1;
if (n1 > n2) {
    double temp = n1;
    n1 = n2;
    n2 = temp;
    mult = -1;
}
for (double denom = n1+1; denom <= n2; denom++) {
    result += 1/denom;
}
result *= mult; // Flip the sign if we swapped n1 and n2
cout << fixed << setprecision(10) << result << endl;

本文收集自互联网，转载请注明来源。

如有侵权，请联系[email protected] 删除。