用scipy拟合伽马分布中的位置参数

emac 发表于 Dev

emac

有人可以向我解释如何在Scipy中将位置参数与gamma.fit函数一起使用吗？

在我看来，位置参数（μ）将分布的支持度从x≥0更改为y =（x-μ）≥0。如果μ为正，那么我们不会丢失所有不满足条件的数据x-μ≥0？

谢谢！

詹姆士

fit查找适合度时，该函数将所有数据考虑在内。向数据中添加噪声会改变拟合参数，并且会导致分布不能很好地代表数据。因此，在使用时，我们必须变得聪明一点fit。

以下是一些y1使用loc=2和scale=1使用numpy生成数据的代码。它还会在0到10范围内的数据中添加噪声以创建y2。拟合可y1产生出色的结果，但是尝试拟合嘈杂y2是有问题的。我们添加的噪声会抹去分布。但是，在拟合数据时，我们也可以保持1个或多个参数不变。在这种情况下，我们传递floc=2到fit，它会在2执行拟合时强制将位置保留在该位置，从而返回更好的结果。

from scipy.stats import gamma
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0,10,.1)
y1 = np.random.gamma(shape=1, scale=1, size=1000) + 2  # sets loc = 2 
y2 = np.hstack((y1, 10*np.random.rand(100)))  # add noise from 0 to 10

# fit the distributions, get the PDF distribution using the parameters
shape1, loc1, scale1 = gamma.fit(y1)
g1 = gamma.pdf(x=x, a=shape1, loc=loc1, scale=scale1)

shape2, loc2, scale2 = gamma.fit(y2)
g2 = gamma.pdf(x=x, a=shape2, loc=loc2, scale=scale2)

# again fit the distribution, but force loc=2
shape3, loc3, scale3 = gamma.fit(y2, floc=2)
g3 = gamma.pdf(x=x, a=shape3, loc=loc3, scale=scale3)

并做一些情节...

# plot the distributions and fits.  to lazy to do iteration today
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13,4))
ax = axes[0]
ax.hist(y1, bins=40, normed=True);
ax.plot(x, g1, 'r-', linewidth=6, alpha=.6)
ax.annotate(s='shape = %.3f\nloc = %.3f\nscale = %.3f' %(shape1, loc1, scale1), xy=(6,.2))
ax.set_title('gamma fit')

ax = axes[1]
ax.hist(y2, bins=40, normed=True);
ax.plot(x, g2, 'r-', linewidth=6, alpha=.6)
ax.annotate(s='shape = %.3f\nloc = %.3f\nscale = %.3f' %(shape2, loc2, scale2), xy=(6,.2))
ax.set_title('gamma fit with noise')

ax = axes[2]
ax.hist(y2, bins=40, normed=True);
ax.plot(x, g3, 'r-', linewidth=6, alpha=.6)
ax.annotate(s='shape = %.3f\nloc = %.3f\nscale = %.3f' %(shape3, loc3, scale3), xy=(6,.2))
ax.set_title('gamma fit w/ noise, location forced')