我是stan的新手，正在实现概率矩阵分解模型。
给定用户项目评分矩阵：
item
user 1 3 NA 4 5 NA
2 0 3 NA 1 5
1 1 NA NA NA 0
....
我应该如何在data块中表示可观察的数据并在块中表示要预测的缺失数据parameter？
先感谢您！
编辑：
现在，我正在实现以下模型：
pmf_code = """
data {
int<lower=0> K; //number of factors
int<lower=0> N; //number of user
int<lower=0> M; //number of item
int<lower=0> D; //number of observation
int<lower=0> D_new; //number of pridictor
int<lower=0, upper=N> ii[D]; //item
int<lower=0, upper=M> jj[D]; //user
int<lower=0, upper=N> ii_new[D_new]; // item
int<lower=0, upper=N> jj_new[D_new]; // user
real<lower=0, upper=5> r[D]; //rating
real<lower=0, upper=5> r_new[D_new]; //pridict rating
}
parameters {
row_vector[K] i[M]; // item profile
row_vector[K] u[N]; // user profile
real<lower=0> alpha;
real<lower=0> alpha_i;
real<lower=0> alpha_u;
}
transformed parameters {
matrix[N,M] I; // indicator variable
I <- rep_matrix(0, N, M);
for (d in 1:D){
I[ii[d]][jj[d]] <- 1;
}
}
model {
for (d in 1:D){
r[d] ~ normal(u[jj[d]]' * i[ii[d]], 1/alpha);
}
for (n in 1: N){
u[n] ~ normal(0,(1/alpha_u) * I);
}
for (m in 1:M){
i[m] ~ normal(0,(1/alpha_i) * I);
}
}
generated_quantities{
for (d in 1:D_new){
r_new[d] <- normal(u[jj_new[d]]' * i[ii_new[d]], 1/alpha);
}
}
"""
但是No matches for: real ~ normal(matrix, real)在这行代码中出现错误：
for (d in 1:D){
r[d] ~ normal(u[jj[d]]' * i[ii[d]], 1/alpha);
}
但是，jj[d]应当为整数，表示的ID user。u [ int]应该是一个row_vector具有k因素，而i[ii[d]]。它们的乘积应该是单个实际值，为什么斯坦说这是一个matrix？
Stan手册中有一章介绍如何处理丢失或稀疏的数据。在这种情况下，它丢失了数据。您想要做的是将其以长格式放置（R的重塑包装称其为熔化形式）：
int<lower=0> I; // number of items
int<lower=0> J; // number of users
int N; // number of observations
int<lower=1, upper=I> ii[N]; // item
int<lower=1, upper=J> jj[N]; // user
int<lower=0, upper=5> y[N]; // rating
然后，对于每个观察n，您都可以让用户jj[n]将评价分配y[n]给item ii[n]。
手册的回归部分中的IRT模型中有一个示例。但是，您的结果是有序的，这有点棘手。您可以进行某种直接的顺序物流，可能是分层的，也可以尝试进行诸如因子模型之类的事情（例如每个人都用于Netflix的部分SVD）。手册中还有因子模型的示例---您将使用它们来生成有序回归的线性预测变量。
然后，如果您要预测y[m]itemi和user的某种新组合j，则可以在生成的数量块中将其作为后验预测量。您可以通过抽样或期望来实现；潜在的离散参数章节和预测的回归章节中的更改点模型中都有一个示例。
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