TensorFlow：计算Hessian矩阵（和高阶导数）
斯特凡诺
拉贾尔希·米特拉（Rajarshee Mitra）
好了，您可以轻松地计算出粗麻布矩阵！
假设您有两个变量：
x = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)
y = tf.Variable(np.random.random_sample(), dtype=tf.float32)
以及使用以下两个变量定义的函数：
f = tf.pow(x, cons(2)) + cons(2) * x * y + cons(3) * tf.pow(y, cons(2)) + cons(4) * x + cons(5) * y + cons(6)
在哪里：
def cons(x):
return tf.constant(x, dtype=tf.float32)
所以用代数术语来说，这个函数是
现在，我们定义一种计算粗麻布的方法：
def compute_hessian(fn, vars):
mat = []
for v1 in vars:
temp = []
for v2 in vars:
# computing derivative twice, first w.r.t v2 and then w.r.t v1
temp.append(tf.gradients(tf.gradients(f, v2)[0], v1)[0])
temp = [cons(0) if t == None else t for t in temp] # tensorflow returns None when there is no gradient, so we replace None with 0
temp = tf.pack(temp)
mat.append(temp)
mat = tf.pack(mat)
return mat
并调用：
# arg1: our defined function, arg2: list of tf variables associated with the function
hessian = compute_hessian(f, [x, y])
现在我们获取一个tensorflow会话，初始化变量，然后运行hessian：
sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())
print sess.run(hessian)
注意：由于我们使用的函数本质上是二次函数（并且我们进行了两次微分），所以返回的粗麻布将具有恒定值，而与变量无关。
输出为：
[[ 2. 2.]
[ 2. 6.]]
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