福特富尔克森..后退优势的目的是什么?

语言尼龙

我正在学习Ford Fulkerson算法,但对后边缘的用途以及它们如何帮助我们达到最大流量感到困惑。我看了几个不同的视频,并阅读了有关该算法的一些文档,但是没有点击。也许有人可以以一种对我有意义的方式来表达它!

道格拉斯·扎尔

加萨的评论是正确的。这是一个简单的例子。

假设您有一个源S,一个接收器T,两个中间节点A和B,以及从S到A和A到T,以及从S到B和B到T的容量为1的路径。

  A
 / \
S   T
 \ /
  B

显然,每个边都有权重2的流动。现在,从容量1的A到B添加一条边。

  A
 /|\
S V T
 \|/
  B

这不会增加最大流量,但是当您逐步创建流量时,它使您有机会弄乱。您可以从S-> A-> B-> T开始。

  A
 /|
S V T
  |/
  B

为了找到最大流量,您需要能够将流量从A减小到B。您可以通过沿S-> B-> A-> T增大流量来实现。

  A         A         A
 /|         |\       / \
S V T  +  S ^ T  =  S   T
  |/       \|        \ /
  B         B         B

沿A-> B向后移动意味着您将流量从A减少到B。

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