该问题是正在进行的竞赛的一部分，我已经解决了该问题数据集的75％，但25％给了我TLE。我问为什么它给TLE我一个我确定我的复杂性是O(n*n)
问题：
由N个小写英文字母组成的字符串S。我们已经准备组成的列表L all non empty substrings of the string S。
现在他问你Q问题。对于第一个问题，您需要计算从列表L中完全选择Ki个相等字符串的方法的数量。
例如：
String = ababa
L = {"a", "b", "a", "b", "a", "ab", "ba", "ab", "ba", "aba", "bab", "aba", "abab", "baba", "ababa"}.
k1 = 2: There are seven ways to choose two equal strings ("a", "a"), ("a", "a"), ("a", "a"), ("b", "b"), ("ab", "ab"), ("ba", "ba"), ("aba", "aba").
k2 = 1: We can choose any string from L (15 ways).
k3 = 3: There is one way to choose three equal strings - ("a", "a", "a").
k4 = 4: There are no four equal strings in L .
问题链接
我的方法
我正在进行IT的TRIE并计算和数组F [i]，其中F [i]表示我等于发生字符串的次数。我的TRIE：
static class Batman{
int value;
Batman[] next = new Batman[26];
public Batman(int value){
this.value = value;
}
}
我的插入功能
public static void Insert(String S,int[] F , int start){
Batman temp = Root;
for(int i=start;i<S.length();i++){
int index = S.charAt(i)-'a';
if(temp.next[index]==null){
temp.next[index] = new Batman(1);
F[1]+=1;
}else{
temp.next[index].value+=1;
int xx = temp.next[index].value;
F[xx-1]-=1;
F[xx]+=1;
// Calculating The Frequency of I equal Strings
}
temp = temp.next[index];
}
}
我的主要功能
public static void main(String args[] ) throws java.lang.Exception {
Root = new Batman(0);
int n = in.nextInt();
int Q = in.nextInt();
String S = in.next();
int[] F = new int[n+1];
for(int i=0;i<n;i++)
Insert(S,F,i);
long[] ans = new long[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
ans[i]+= F[j]*C[j][i]; // C[n][k] is the Binomial Coffecient
ans[i]%=mod;
}
}
while(Q>0){
Q--;
int cc = in.nextInt();
long o =0;
if(cc<=n) o=ans[cc];
System.out.println(o+" "+S.length());
}
}
为什么当时间复杂度为O（N * N）且String的长度为N <= 5000时，我的方法会授予TLE。请帮我工作代码
该程序获得TLE的原因之一（请注意，时间限制为1秒）：
每次创建Batman对象时，都会创建一个长度为[26]的数组，这等效于添加一个n = 26的循环。
因此，您的时间复杂度为26 * 5000 * 5000 = 650000000 = 6.5 * 10 ^ 8个操作，从理论上讲，如果CPU速度为每秒10 ^ 9个操作，它仍然可以满足时间限制，但是请记住，大量的计算工作在此之后，因此，这应该是原因。
实际的代码非常复杂，所以想法是，您有一个table count[i][j]，它是与子字符串（i，j）匹配的子字符串的数量。使用Z算法，时间复杂度为O（n ^ 2）。
对于每个字符串s：
int n = in.nextInt();
int q = in.nextInt();
String s = in.next();
int[][] cur = new int[n][];
int[][] count = new int[n][n];
int[] length = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cur[i] = Z(s.substring(i).toCharArray());//Applying Z algorithm
for (int j = 1; j < cur[i].length; j++) {
if (cur[i][j] > length[j + i]) {
for (int k = i + length[j + i]; k < i + cur[i][j]; k++) {
count[i][k]++;
}
length[j + i] = cur[i][j];
}
}
}
int[] F = new int[n + 1];
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i; j < n; j++){
int v = count[i][j] + (length[i] < (j - i + 1) ? 1 : 0);
F[v]++;
}
}
Z算法：
public static int[] Z(char[] s) {
int[] z = new int[s.length];
int n = s.length;
int L = 0, R = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (i > R) {
L = R = i;
while (R < n && s[R - L] == s[R])
R++;
z[i] = R - L;
R--;
} else {
int k = i - L;
if (z[k] < R - i + 1) {
z[i] = z[k];
} else {
L = i;
while (R < n && s[R - L] == s[R])
R++;
z[i] = R - L;
R--;
}
}
}
return z;
}
实际代码：http：//ideone.com/5GYWeS
说明：
首先，我们有一个数组长度，length[i]是与从索引开始的字符串匹配的最长子字符串i
对于每个索引i，计算Z函数后，我们看到if cur[i][j] > length[j + i]，这意味着存在一个比在index处匹配的先前子字符串长的子字符串j + i，并且我们没有在结果中对它们进行计数，因此我们需要对它们进行计数。
因此，即使有3个嵌套的for循环，但每个子字符串仅被计数一次，因此整个时间复杂度为O（n ^ 2）
for (int j = 1; j < cur[i].length; j++) {
if (cur[i][j] > length[j + i]) {
for (int k = i + length[j + i]; k < i + cur[i][j]; k++) {
count[i][k]++;
}
length[j + i] = cur[i][j];
}
}
对于下循环，我们注意到，如果子字符串（i，j）length[i] >= length of substring (i,j)有匹配项，但是如果没有匹配项，则需要加1来计数子字符串（i，j），因为该子字符串是唯一的。
for(int j = i; j < n; j++){
int v = count[i][j] + (length[i] < (j - i + 1) ? 1 : 0);
F[v]++;
}
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