多项式类

user4768676 发表于 Dev

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这是我要解决的问题：

使用动态数组，通过多项式加法，减法和乘法来实现多项式类。讨论：多项式中的变量仅充当系数的占位符。因此，关于多项式的唯一有趣的事情是系数的数组和相应的指数。考虑多项式xxx + x + 1 x * x中的项在哪里？实现多项式类的一种简单方法是使用双精度数组来存储系数。数组的索引是相应项的指数。如果缺少一项，则其系数为零。有一些技术可以表示缺少多项的高阶多项式。这些使用所谓的稀疏矩阵技术。除非您已经知道这些技术或学得很快，否则请不要使用这些技术。提供默认构造函数，副本构造函数和参数化构造函数，以构造任意多项式。提供一个重载的运算符=和一个析构函数。提供以下运算：多项式+多项式，常数+多项式，多项式+常数，多项式-多项式，常数-多项式，多项式-常数。多项式*多项式，常数*多项式，多项式*常数，提供函数以分配和提取系数，由指数索引。提供一个函数来评估类型为double的多项式。您应该决定是将这些功能实现为成员，好友还是独立功能。

这不是为了上课，我只是想自学C ++，因为我需要它，因为我将于今年秋天开始在FSU从事金融数学的研究生学习。到目前为止，这是我的代码：

class Polynomial
{
private:
    double *coefficients; //this will be the array where we store the coefficients       
    int degree; //this is the degree of the polynomial (i.e. one less then the length of the array of coefficients)

public:
    Polynomial(); //the default constructor to initialize a polynomial equal to 0
    Polynomial(double coeffs[] , int nterms); //the constructor to initialize a polynomial with the given coefficient array and degree
    Polynomial(Polynomial&); //the copy constructor
    Polynomial(double); //the constructor to initialize a polynomial equal to the given constant
    ~Polynomial() { delete coefficients; } //the deconstructor to clear up the allocated memory

    //the operations to define for the Polynomial class
    Polynomial operator+(Polynomial p) const;
    Polynomial operator-(Polynomial p) const;
    Polynomial operator*(Polynomial p) const;
};

//This is  the default constructor 
Polynomial::Polynomial() {
    degree = 0;
    coefficients = new double[degree + 1];
    coefficients[0] = 0;
}

//Initialize a polynomial with the given coefficient array and degree
Polynomial::Polynomial(double coeffs[], int nterms){
    degree = nterms;
    coefficients = new double[degree]; //array to hold coefficient values
    for(int i = 0; i < degree; i++)
        coefficients[i] = coeffs[i];
}

Polynomial::Polynomial(Polynomial&){

}

//The constructor to initialize a polynomial equal to the given constant
Polynomial::Polynomial(double){

}

Polynomial::operator *(Polynomial p) const{

}

Polynomial::operator +(Polynomial p) const{

}

Polynomial::operator -(Polynomial p) const{

}

我只是想知道我是否走在正确的道路上，如果有更好的方法可以做到这一点，请告诉我。任何意见或建议，将不胜感激。

精英战士

这不是一个完整的答案，而是您的起点。我使用std :: set是因为它使元素保持有序，因此我实现了仿函数并用于我的集合。现在，集合中的元素将根据我的比较函子进行排序。在当前的实现中，术语将按照指数的降序排列。

#include<set>

struct Term
{
    int coefficient;
    int exponent;
    Term(int coef, int exp) : coefficient{ coef }, exponent{ exp } {}
};
struct TermComparator
{
    bool operator()(const Term& lhs, const Term& rhs) {
        return lhs.exponent < rhs.exponent;
    }
};


class Polynomial
{
private:
    std::set<Term, TermComparator> terms;
public:
    Polynomial();
    ~Polynomial();
    Polynomial operator+(Polynomial p); 
};

我的实现使您可以有效地存储高阶多项式。我为您实施了加法。就OOP而言，它并不是处于最佳状态，但是您可以对其进行重构。

Polynomial Polynomial::operator+(Polynomial p) 
{
    auto my_it = terms.begin();
    auto p_it = p.terms.begin();
    Polynomial result;

    while (my_it != terms.end() && p_it != p.terms.end())
    {
        if (my_it->exponent > p_it->exponent)
        {
            result.terms.insert(*my_it);
            ++my_it;
        }
        else if (my_it->exponent == p_it->exponent)
        {
            result.terms.insert(Term(my_it->coefficient + p_it->coefficient, my_it->exponent));
            ++my_it;
            ++p_it;
        }
        else
        {
            result.terms.insert(*p_it);
            ++p_it;
        }
    }

    //only one of the for loops will be effective
    for (; my_it != terms.end(); ++my_it) result.terms.insert(*my_it);
    for (; p_it != p.terms.end(); ++p_it) result.terms.insert(*p_it);

    return result;
}