我在julia建立POE合奏时遇到麻烦。我下面这个纸和部分这个其他的纸。
在茱莉亚，我计算：
X = randn(dim, dim)
Q, R = qr(X)
Q = Q*diagm(sign(diag(R)))
ij = (irealiz-1)*dim
phases_ens[1+ij:ij+dim] = angle(eigvals(Q))
其中dim，矩阵维是，维irealiz数是实现总数的索引。
我对Q的相位感兴趣，因为我希望Q是具有适当Haar测度的正交矩阵。如果dim=50和的实现总数为100000，并且由于我要对Q进行校正，那么我应该期望其phases_ens分布均匀。但是，除零和pi处的峰外，我获得了平坦的分布。代码有问题吗？
该代码实际上是正确的，只是您输入了错误的字段
特征值结果对于unit矩阵（复杂项）为true；根据Edelman and Rao论文4.6节的代码，如果您将第一行替换为
X = randn(dim, dim) + im*randn(dim, dim)
您得到想要的结果。
正交矩阵（实际项）的行为略有不同（请参见本文第3节中的备注1 ）：
dims为奇数时，一个特征值将为+1或-1（每个概率为1/2），所有其他特征值将作为共轭对出现。dims为偶数时，+ 1和-1均为特征值为1/2的特征值，否则不存在真实的特征值。（顺便感谢链接：我不了解Stewart的论文）
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