下面是我的代码，用于尝试了解中位数算法的中位数（使用大小为5的块）。我知道如何获取输入的中位数，但是我不确定如何对块进行编码以保持递归输入，直到获得中位数为止。然后，在获得中位数之后，我不确定如何将其用作枢轴以丢弃无用的信息来划分输入。getMediansArray返回大小为ceil（input.length / 5）的数组，并且getMedians仅返回数组的中位数（仅用于长度<= 5的数组）。
public static int[] findKthElement(int[] input, int k) {
int numOfMedians = (int) Math.ceil(input.length/5.0);
int[] medians = new int[numOfMedians];
medians = getMediansArray(input, medians)
// (1) This only gets the first iteration of medians of the
// input. How do I recurse on this until I just have one median?
// (2) how should I partition about the pivot once I get it?
}
public static int[] getMediansArray(int[] input, int[] medians) {
int numOfMedians = (int) Math.ceil(input.length/5.0);
int[] five = new int[5];
for (int i = 0; i < numOfMedians; i++) {
if (i != numOfMedians - 1) {
for (int j = 0; j < 5; j++) {
five[j] = input[(i*5)+j];
}
medians[i] = getMedian(five);
} else {
int numOfRemainders = input.length % 5;
int[] remainder = new int[numOfRemainders];
for (int j = 0; j < numOfRemainders; j++) {
remainder[j] = input[(i*5)+j];
}
medians[i] = getMedian(five);
}
}
return medians;
}
public static int getMedian(int[] input) {
Arrays.sort(input);
if (input.length % 2 == 0) {
return (input[input.length/2] + input[input.length/2 - 1]) / 2;
}
return input[input.length/2];
}
中位数的中位数基本上只是改进的快速选择算法（http://en.wikipedia.org/wiki/Quickselect）。快速选择的平均时间复杂度为O（n），但对于棘手的输入，它可能会降低到O（n ^ 2）。
找到中位数的中位数后，您要做的只是快速选择算法的迭代。中位数的中位数具有很好的属性，它将始终大于30％的元素并且小于30％的元素。这保证了使用中位数的中位数作为枢轴的快速选择将在最差的O（n）时间复杂度下运行。请参阅：http : //en.wikipedia.org/wiki/Median_of_medians
我建议您从实现快速选择开始。完成此操作后，您可以使用已经在快速选择的每个步骤中选择数据透视的代码。
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