我正在编写一个用于对多项式执行运算的计划程序。我目前正在研究一种结合所有相似术语的方法。例如，如果我有多项式：1x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x ^ 3，则该函数应组合相似项1x ^ 2和2x ^ 2并输出最终多项式3x ^ 2 + 4x ^ 3。它使用递归。
我首先对多项式进行排序。然后，如果长度为零，则什么也不做。我调用了另一个函数，该函数检查指数是否相等，如果相等，则将两个项相加，然后遍历列表。
我遇到的问题是：
当我检查两个条件是否相等时，将它们加在一起。一旦执行完此操作，就无法确定如何在进行递归调用时将其添加到原始列表并传递该列表。我知道我应该使用“缺点”添加到列表的前面。我知道我应该使用cdr（cdr list）来跳过已经添加的两个术语。
如何在函数内创建新列表以添加到原始列表？到目前为止，这是我所做的。其中一些无效。（正在尝试不同的东西）我停留的部分是当我创建'a'和'b'并打印它们时。我不想打印它们，而是希望将它们放在列表中，以便可以将其与原始列表结合使用。到目前为止，我尝试了在注释部分加上中间的“缺点”（分号）。这就是我的列表的定义方式。第一项是系数，第二项是指数。示例：（2 3）Coeff = 2，expon = 3
(define p1 '((2 3)(3 2)(5 2)))
(define (simplify p)
(sort p GT)
(cond [(= (length p) 0) (print 0)]
[(= (length p) 1) (printpoly p)]
[
(if(EQExp? (car p) (cadr p))
(let([a (+ (coeff (car p)) (coeff (cadr p)))])
(let([b (expon (cadr p))])
(print a)
(display "x^")
(print b)
(printpoly(car([list '((a b))])))
; (printpoly y)
; (cons (cons ('(a) '(expon (cdr p)))) p)
; (cons y p)
;(print (expon (car p)))
(set! p (cdr p))
(simplify p)
)
;)
)
(if(> (length p) 1)
((printTerm (car p))
(display " + ")
(set! p (cdr p))
(simplify p))
((=(length p) 1)
(set! p (cdr p))
(simplify p)
)
)
)
]
[else
(set! p (cdr p))
(simplify p)
]
)
)
多项式运算可能很复杂，因此将任务分解为许多小运算很重要。特别是，您需要一个单独的函数来打印多项式。在下面，您将看到简化如何用相同的指数替换两个术语。缺少的是用于打印多项式的函数。
(define the-zero-polynomial '())
(define (exponent t) ; t stands for term
(second t))
(define (coef t) ; t
(first t))
(define (same-degree? t1 t2)
(or (equal? t1 t2)
(and (not (null? t1)) (not (null? t2))
(= (exponent t1) (exponent t2)))))
(define p1 '((2 3) (3 2) (5 2)))
(define (simplify p) ; p is unsorted
(simplify-sorted (sort p GT)))
(define (simplify-sorted p)
(cond
[(= (length p) 0) the-zero-polynomial]
[(= (length p) 1) p]
[else
; now p = (list t1 t2 t ...)
(let ([t1 (first p)] [t2 (second p)])
(cond
[(same-degree? t1 t2)
; same degree, replace (list t1 t2 t ...)
; with (list t1+t2 t ...)
(let ([t1+t2 (list (+ (coef t1) (coef t2))
(exponent t1))])
(simplify-sorted (cons t1+t2 (cddr p))))]
[else
(cons t1 (simplify (cdr p)))]))]))
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