我已经在R，python statmodels和sklearn中使用逻辑回归进行了一些实验。尽管R和statmodels给出的结果一致，但是sklearn返回的结果存在一些差异。我想了解为什么这些结果不同。我了解到，这可能与在后台使用的优化算法不同。

具体来说，我使用标准Default数据集（在ISL书中使用）。以下Python代码将数据读入数据框Default。

import pandas as pd
 # data is available here
Default = pd.read_csv('https://d1pqsl2386xqi9.cloudfront.net/notebooks/Default.csv', index_col=0)
 #
Default['default']=Default['default'].map({'No':0, 'Yes':1})
Default['student']=Default['student'].map({'No':0, 'Yes':1})
 #
I=Default['default']==0
print("Number of 'default' values :", Default[~I]['balance'].count())

“默认”值的数量：333。

共有10000个示例，只有333个阳性

R中的逻辑回归

我用以下

library("ISLR")
data(Default,package='ISLR')
 #write.csv(Default,"default.csv")
glm.out=glm('default~balance+income+student', family=binomial, data=Default)
s=summary(glm.out)
print(s)
#
glm.probs=predict(glm.out,type="response") 
glm.probs[1:5]
glm.pred=ifelse(glm.probs>0.5,"Yes","No")
 #attach(Default)
t=table(glm.pred,Default$default)
print(t)
score=mean(glm.pred==Default$default)
print(paste("score",score))

结果如下

呼叫：glm（公式=“默认〜余额+收入+学生”，家庭=二项式，数据=默认）

偏差残差：最小值1Q中位数3Q最大值
-2.4691 -0.1418 -0.0557 -0.0203 3.7383

系数：

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)        
(Intercept) -1.087e+01  4.923e-01 -22.080  < 2e-16 
balance      5.737e-03    2.319e-04  24.738  < 2e-16  
income       3.033e-06  8.203e-06   0.370   0.71152     
studentYes  -6.468e-01  2.363e-01  -2.738  0.00619  

（二项式族的色散参数取为1）

Null deviance: 2920.6  on 9999  degrees of freedom Residual 

偏差：在9996自由度上为1571.5，AIC：1579.5

Fisher计分迭代次数：8

     glm.pred   No  Yes
 No  9627  228
 Yes   40  105 

1 “得分0.9732”

我懒得剪切和粘贴使用statmodels获得的结果。可以说它们与R给出的极其相似。

清除

对于sklearn，我运行了以下代码。

• 有一个参数class_weight用于考虑不平衡的类。我测试了class_weight = None（不加权-我认为这是R中的默认设置），并且class_weight ='auto'（使用数据中的反向频率加权）
• 我还把C = 10000（正则化参数的倒数），以最小化正则化的影响。

~~

import sklearn
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import confusion_matrix

features = Default[[ 'balance', 'income' ]]
target = Default['default']
# 
for weight in (None,  'auto'):
    print("*"*40+"\nweight:",weight)

    classifier = LogisticRegression(C=10000, class_weight=weight, random_state=42) 
                #C=10000 ~ no regularization

    classifier.fit(features, target,)  #fit classifier on whole base
    print("Intercept", classifier.intercept_)
    print("Coefficients", classifier.coef_)

    y_true=target
    y_pred_cls=classifier.predict_proba(features)[:,1]>0.5
    C=confusion_matrix(y_true,y_pred_cls)

    score=(C[0,0]+C[1,1])/(C[0,0]+C[1,1]+C[0,1]+C[1,0])
    precision=(C[1,1])/(C[1,1]+C[0 ,1])
    recall=(C[1,1])/(C[1,1]+C[1,0])
    print("\n Confusion matrix")
    print(C)
    print()
    print('{s:{c}<{n}}{num:2.4}'.format(s='Score',n=15,c='', num=score))
    print('{s:{c}<{n}}{num:2.4}'.format(s='Precision',n=15,c='', num=precision))
    print('{s:{c}<{n}}{num:2.4}'.format(s='Recall',n=15,c='', num=recall))

结果如下。

> **************************************** 
>weight: None 
>
>Intercept [ -1.94164126e-06] 
>
>Coefficients [[ 0.00040756 -0.00012588]]
> 
>  Confusion matrix 
>
>     [[9664    3]  
>     [ 333    0]]
> 
>     Score          0.9664 
>     Precision      0.0 
>     Recall         0.0
>
> **************************************** 
>weight: auto 
>
>Intercept [-8.15376429] 
>
>Coefficients 
>[[  5.67564834e-03   1.95253338e-05]]
> 
>  Confusion matrix 
>
>     [[8356 1311]  
>     [  34  299]]
> 
>     Score          0.8655 
>     Precision      0.1857 
>     Recall         0.8979

我观察到的是class_weight=None，的得分非常好，但是没有正面的例子被认可。精度和召回率均为零。发现的系数非常小，尤其是截距。修改C不会改变任何事情。对于class_weight='auto'事情来说似乎更好，但我仍然有一个非常低的精度（过于积极的分类）。同样，更改C并没有帮助。如果我手动修改截距，则可以恢复R给出的结果。因此，我怀疑这两种情况下的截距的估计之间存在差异。由于这会影响到三位数的规范（模拟重采样），因此可以解释性能的差异。

但是，我欢迎在两种解决方案之间进行选择的任何建议，并有助于理解这些差异的根源。谢谢。