代表1/10的Python

Martin Konecny 发表于 Dev

马丁·康尼

我知道以2为底的机器不能准确地表示某些以10为底的值，例如1/10。我已经看到了使用Python本身的示例。在我的机器上：

Python 2.7.8 (default, Oct 18 2014, 12:50:18) 
[GCC 4.9.1] on linux2
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>>> 1.0/10
0.1

为什么在这里准确地表示？

零比雷埃夫斯

从Python 2.7和3.1开始，Python使用最短的表示形式显示浮点数，该最短表示在求值时会产生相同的浮点数。从文档中：

Python现在使用David Gay的算法来查找不会更改其值的最短浮点表示形式。这应该有助于减轻围绕二进制浮点数的一些困惑。

用类似1.1这样的数字很容易看出其重要性，该数字在二进制浮点数中没有确切的等价物。由于没有精确的等价项，因此像这样的表达式的float('1.1')计算结果是最接近的可表示值，0x1.199999999999ap+0以十六进制或1.100000000000000088817841970012523233890533447265625十进制表示。该最接近的值曾经且仍在以后的浮点计算中使用。

新功能是显示数字的方式。以前，Python使用一种简单的方法。的值repr(1.1)被计算为format(1.1, '.17g')其中评价'1.1000000000000001'。使用17位数字的优点是它依靠IEEE-754保证来确保eval(repr(1.1))准确地往返于其原始值。缺点是许多人发现输出令人困惑（将二进制浮点表示的固有限制误认为是Python本身的问题）。

的新算法repr(1.1)更智能，并且返回'1.1'。有效地，它搜索所有等效的字符串表示形式（使用相同的基础浮点值存储的字符串表示形式），并返回最短的表示形式。

新算法倾向于在可能的情况下发出更清晰的表示，但它不会更改基础值。因此，1.1 + 2.2 != 3.3即使这些表示可能暗示其他情况，仍然是这种情况。

新算法取决于基础浮点实现中的某些功能。如果找不到所需的功能，则将继续使用旧算法。而且，文本pickle协议通过使用旧算法来确保跨平台的可移植性。