我正在使用Matlab R2014a。
我有一个3维M x N x M矩阵A。我想用向量化的方法从中提取2维矩阵B，这样对于每个i，j
B（i，j）= A（i，j，g（i，j））
其中g是大小为M x N的二维索引矩阵，即在{1,2，...，M}中具有整数值。
上下文是我将函数A（k，z，k'）表示为3维矩阵，将函数g（k，z）表示为2维矩阵，并且我想计算该函数
h（k，z）= f（k，z，g（k，z））
这似乎是一件简单而又常见的事情，但我真的在网上找不到任何东西。非常感谢任何可以帮助的人！
我的第一个想法是尝试尝试类似B = A（：，：，g）或B = A（g）的方法，但是毫无疑问，这些方法都不起作用。有类似的东西吗？
您可以在bsxfun此处采用最佳工具进行矢量化-
B = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))
步骤＃1：计算对应于所述第一两个维的索引（行和列）的A-
bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1))
第2步：添加所需的偏移量，以包含要提供的dim-3索引，g并使用这些索引将索引添加到A中以获得所需的输出-
A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))
这里有一个快速的基准测试，以这种比较bsxfun基础的方法对ndgrid + sub2ind中提出了基于解决方案路易斯的解决方案以M和N为100。
使用的基准测试代码tic-toc如下所示：
M = 100;
N = 100;
A = rand(M,N,M);
g = randi(M,M,N);
num_runs = 5000; %// Number of iterations to run each approach
%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
tic(); elapsed = toc();
end
disp('-------------------- With BSXFUN')
tic
for iter = 1:num_runs
B1 = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1)); %//'
end
toc, clear B1
disp('-------------------- With NDGRID + SUB2IND')
tic
for iter = 1:num_runs
[ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
B2 = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));
end
toc
这是运行时结果-
-------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 2.090230 seconds.
-------------------- With NDGRID + SUB2IND
Elapsed time is 4.133219 seconds.
如您所见，bsxfun基于基础的方法非常有效，既可以作为矢量化方法使用，又可以兼顾性能。
为什么bsxfun在这里更好-
bsxfun即时复制偏移元素并添加它们。
在另一种解决方案中，ndgrid内部对进行两个函数调用repmat，从而产生函数调用开销。在下一步中，sub2ind花费时间添加偏移量以获得线性索引，从而带来另一个函数调用开销。
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