合并排序变体：使用链接数组

我清理了代码，还添加了一个自底向上版本，该版本使用了一系列起始索引（请参见下文）。我将MergeSort（）的高度更改为结束，因此现在的调用为MergeSort（0，SIZE）。i = MergeSort（）返回a []中最小值的索引，然后i = link [i]是第2个元素，i = link [i]是第3个元素，直到i = -1。MergeSort（）不使用插入排序，而是直接对size == 1或size == 2的组进行排序并初始化link []。

MergeLists（）使用head表示列表的开头（旧代码使用link [0]），使用-1表示列表的末尾（旧代码使用0）。这允许将a [0]排序为a [n-1]（旧代码将a [1]排序为a [n]，而未使用a [0]）。

如果a [] = {5,4,8,7}，则MergeSort（）返回1，link [] = {3,0，-1,2}，link [1] = 0，link [0] = 3，链接[3] = 2，链接[2] = -1，因此顺序为a [1]，a [0]，a [3]，a [2]。

#define SIZE 4
static unsigned int a[SIZE] = {5,8,4,7};
static size_t link[SIZE];               /* index to next element */

size_t MergeLists(size_t i, size_t j)
{
size_t head;
size_t *pprev = &head;                  /* ptr: head or link[] */
    while((i != -1) && (j != -1)){      /* while not end lists */
        if(a[i] <= a[j]){               /*   if i < j          */
            *pprev = i;                 /*      link to i      */
            pprev = &link[i];           /*      advance pprev  */
            i=*pprev;                   /*      advance i      */
        } else {                        /*   else              */
            *pprev = j;                 /*      link to j      */
            pprev = &link[j];           /*      advance pprev  */
            j=*pprev;                   /*      advance j      */
        }
    }
    if(i == -1)                         /* if end of i list    */
        *pprev=j;                       /*   link to rest of j */
    else                                /* else                */
        *pprev=i;                       /*   link to rest of i */
    return head;
}

size_t MergeSort(size_t low, size_t end)
{
size_t mid, i, j;
    if((end - low) == 0){               /* if size == 0           */
        return low;                     /*  (only on first call)  */
    }
    if((end - low) == 1){               /* if size == 1           */
        link[low] = -1;                 /*    initialize link[]   */
        return low;                     /*    return index        */
    }
    if((end - low) == 2){               /* if size == 2           */
        if(a[low] <= a[end-1]){         /*   if in order          */
            link[low]   = end-1;        /*    initialize link[]   */
            link[end-1] = -1;
            return low;                 /*    return index        */
        } else {                        /*   else                 */
            link[end-1] = low;          /*    initialize link[]   */
            link[low]   = -1;
            return end-1;               /*    return index        */
        }
    }
    mid = (low+end)/2;                  /* size > 2, recursively  */
    i = MergeSort(low, mid);            /*   split lists until    */
    j = MergeSort(mid, end);            /*   size <= 2            */
    return MergeLists(i, j);            /* merge a pair of lists  */
}

int main(void)
{
size_t i;
    i = MergeSort(0, SIZE);
    do{
        printf("%3d", a[i]);
        i = link[i];
    }while(i != -1);
    return 0;
}

这是一个非递归的示例。它使用起始索引S []的数组。N []与上面的link []相同，MergeLists（）与之前的相同。S [0]指向大小为1的列表，S [1]指向大小为2的列表，S [2]指向大小为4的列表，... S [i]指向大小为2 ^ i的列表（2权力i）。S [31]指向无限大小的列表。元素一次合并到一个数组中，然后将数组列表合并以形成一个列表。

#define NUMIDX (32)                     // number of indexes in array

// A[] is array to be sorted
// N[] is array of indexes to next index
// l is index of N[] to left  list
// r is index of N[] to right list
// returns starting index (l or r) for merged list

size_t MergeLists(int A[],  size_t N[], size_t l, size_t r)
{
size_t head;
size_t *pprev = &head;                  // ptr: head or N[]
    while((l != -1) && (r != -1)){      // while not end lists
        if(A[l] <= A[r]){               //   if l <= r
            *pprev = l;                 //      link to l
            pprev = &N[l];              //      advance pprev
            l=*pprev;                   //      advance l
        } else {                        //   else
            *pprev = r;                 //      link to r
            pprev = &N[r];              //      advance pprev
            r=*pprev;                   //      advance r
        }
    }
    if(l == -1)                         // if end of l list
        *pprev=r;                       //   link to rest of r
    else                                // else
        *pprev=l;                       //   link to rest of l
    return head;
}

// A[] is array to be sorted
// N[] is set to array of indexes to next index (-1 = end list)
// low is starting index of A[]
// end is ending index of A[] (1 past last)
// returns starting index of N[] for merged list
// S[] is array of starting indexes in N[]
// S[i] is starting index of list of size pow(2,i)

size_t MergeSort(int A[], size_t N[], size_t low, size_t end)
{
size_t S[NUMIDX];                       // array of starting indexes
size_t i,j;
    if((end - low) == 0){               // if size == 0
        return low;                     //  (only on first call)
    }
    for(i = 0; i < (end-low); i++)      // init N[]
        N[i] = -1;
    for(i = 0; i < NUMIDX; i++)         // init S[]
        S[i] = -1;
    for(j = low; j < end; j++){         // merge index lists into S[], N[]
        low = j;
        for(i = 0; (i < NUMIDX) && (S[i] != -1); i++){
            low = MergeLists(A, N, S[i], low);
            S[i] = -1;
        }
        if(i == NUMIDX)
            i--;
        S[i] = low;
    }
    low = -1;                           // merge S[] lists to one list in N[]
    for(i = 0; i < NUMIDX; i++)
        low = MergeLists(A, N, S[i], low);
    return low;
}