从1到n生成素数，n> 3亿崩溃

关于如何使该程序在n = 1万亿的基础上运行，有什么建议（除了进行升级/购买新计算机）？

错误如下：构建后，正在执行的程序（弹出命令行样式输出窗口），然后迅速关闭，并且出现以下错误“ ProjectPrimes.exe停止工作（Windows正在寻找解决方案：这个问题。”我怀疑这与内存问题有关，因为我最初在n = 2000万时遇到它，但这是在我选择malloc / free'sieve'数组（即，我的'sieve'数组是大数组）之前尺寸为nx 1，且每个元素由1或0组成）。

该程序需要约35秒的时间来运行前3亿个整数（16,252,325个素数），所以还可以，但没什么特别的。正如我所提到的，目标是能够生成低于1万亿的素数，因此还有很长的路要走...

如果相关，这是我的机器规格（如果目标在这台机器上不合理）：2.40ghz i5、4GB RAM，64位Windows 7。

对于不熟悉的人，方法学概述：我们使用Sundaram筛法。在不涉及证明的情况下，我们首先使用筛分函数消除整数“ n”以下的所有奇数非素数：[2 *（i + j + 2 * i * j）+1 | i <-[1..n / 2]，j <-[i ..一个优化的上限]]。然后我们划掉偶数（当然不包括两个）。这让我们充满了素数。

为什么质数函数返回n之下的完整素数集（指向包含数组的指针）？好吧，我们的目标是能够识别（i）n以下的质数以及（ii）列出n以下的质数。这也是为什么我选择传递一个小于n的素数计数的指针作为参数的原因。

这是不太令人兴奋的“主要”功能：

int main() {
    long ceiling = 300*1000*1000;
    long *numPrimes;
    long *primes;

    primes = primesToSS(ceiling+1, numPrimes);
    printf("\n\nThere are %d primes below %d.\n\n",*numPrimes,ceiling);

    free(primes);
    return 0;
}

这是肉：

//n represents the ceiling, i.e., the integer below which we will generate primes
//cnt* is a pointer which will point the number of primes below n

long* primesToSS( long n, long* cnt ) {

    //initialize sieve by setting all elements equal to 1 (except for 0 and 1)
    long *sieve = malloc(n*sizeof(long));
    initArray(sieve, n, 1);
    sieve[0] = 0; sieve[1] = 0;

    //eliminate all odd composite numbers
    for (int i = 1; i <= n/2; ++i)
        for (int j = i; j <= (n-2*i)/(2*(2*i+1)); ++j)
            sieve[ 2*(i+j+2*i*j)+1 ] = 0;

    //eliminate all even numbers greater than two 
    //and count total number of primes below n
    long numPrimes = 1;
    for (int i = 3; i < n; ++i) {
        if (i % 2 == 0) sieve[i] = 0;
        numPrimes += sieve[i];
    }
    *cnt = numPrimes;

    //create array of primes
    long *primes = malloc(numPrimes*sizeof(int));
    long counter = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (sieve[i] == 1) {
            primes[counter] = i;
            counter++; } 
    }
    free(sieve);
    return primes;
}

void initArray( int* arr, int len, int n ) {
    for( int i = 0; i < len; ++i) arr[i] = n; }