优化numpy矩阵运算（当前使用for循环）

IanRoberts 发表于 Dev

伊恩·罗伯茨

我已经编写了一些代码来基于列表中的n个项目计算n个矩阵，然后最后将所有矩阵相乘。

代码相对较慢，我想了解有关python优化的更多信息。我使用了性能分析工具，并确定程序中的速度下降是此矩阵乘法循环。

我想知道是否有人建议我如何加快此速度，也许可以利用Python / NumPy中基于C的内置函数的优势？

def my_matrix(x):

    # Initialise overall matrix as an identity matrix
    # | M_11 M_12 |
    # | M_21 M_22 |
    M = np.matrix([[1, 0],[0, 1]])

    for z in z_all:
        param1 = func1(z)
        param2 = func2(x, z)
        param3 = func3(x, z)

        M_11 = param1 + param2
        M_12 = param1 - param2
        M_21 = param1 * param2
        M_22 = param1 / param2

        # Multiply matrix with overall master matrix
        M = M * np.matrix([[M_11, M_12],[M_21, M_22]])
    return M

从一些背景知识来看，函数调用似乎在计算上是昂贵的，因此，比起每次在循环中评估函数，为我的参数计算数组然后访问数组可能更有效。

 param1s = funcs(z_all)
 param2s = funcs(x, z_all)
 etc

然后在for循环中：

for i, z in enumerate(z_all):
    param1 = params1[i]
    param2 = params2[i]
 etc.

这更快，但仅节省了约10％，因为通过循环中使用param1 = params1 [i]进行的数组访问所花费的时间会抵消从较少的函数调用中节省的时间。

请问有人有建议吗？

ali_m

您可以M_11, ... M_22通过做M_11s = params1 + params2等来向量化您的计算。

这样，您只需要在循环中执行矩阵乘法：

import numpy as np

...

# compute your 'params' over vectors of z-values
param1s = func1(z_all)
param2s = func2(x, z_all)
param3s = func3(x, z_all)  # you don't seem to be using this for anything...

# compute 'M_11, ... M_22'
M_11 = param1s + param2s
M_12 = param1s - param2s
M_21 = param1s * param2s
M_22 = param1s / param2s

# we construct a (2, 2, nz) array from these
M_all = np.array([[M_11, M_12], [M_21, M_22]])

# roll the 'nz' axis to the front so that its shape is (nz, 2, 2)
M_all = np.rollaxis(M_all, -1, 0)

# initialize output with the identity
M_out = np.eye(2)

# loop over each (2, 2) subarray in 'M_all', update the output with the
# corresponding dot product
for mm in M_all:
    M_out = M_out.dot(mm)