我有个条件良好的小厄密矩阵L，其特征值在[0,2]中。尝试计算L的反范数时，我得到了奇怪的结果：
>> norm(inv(L))
ans =
2.0788
>> min(eig(L))
ans =
0.5000
这很奇怪，因为逆的第二范数应该等于矩阵的最小特征值的逆。
我知道由机器算术引入的错误，但是在这个小小的，埃尔米特式且条件良好的示例中，我希望它可以忽略不计。
这是矩阵https://www.dropbox.com/s/nh1wegrnn53wb6w/matrix.mat
我在Linux Mint 16（Petra）上使用matlab 8.2.0.701（R2013b）。
正如您已指出的，矩阵是条件良好的，这不是数字问题。
逆的第二范数应等于矩阵的最小特征值的逆
仅当矩阵是具有正特征值（即正定）的埃尔米特矩阵时，这才是正确的。来自维基百科：矩阵A的谱范数是A的最大奇异值，即正半定矩阵A * A的最大特征值的平方根
因此，在这里您可以将逆的范数计算为：
[v,d] = eig(L'*L);
1.0/sqrt(min(diag(d))) = 2.0788539
norm(inv(L)) = 2.0788539
如我们所料。
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