如何将参数方程式转换为笛卡尔形式

记忆体

我需要将平面方程从参数形式转换为笛卡尔形式。例如:

(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)

至:

ax+yb+cz+d=0

因此,基本上,我的问题是:如何找到a,b,c和d,以及转换背后的逻辑是什么?

管理层收购

计算此平面的法线向量:(
N = s x t属于平面的两个向量的向量乘积)
现在您具有系数a,b,c:

N =(a,b,c)

在此处输入图片说明

然后将基点(通常-平面中的任何点)
(1、2,-1)替换为方程式ax + yb + cz + d = 0

a+2b-c+d=0

并找到d

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