Python中的左侧特征向量？

Chris Rigano 发表于 Dev

克里斯·里加诺

如何在python中计算左侧特征向量？

    >>> import from numpy as np
    >>> from scipy.linalg import eig
    >>> np.set_printoptions(precision=4)
    >>> T = np.mat("0.2 0.4 0.4;0.8 0.2 0.0;0.8 0.0 0.2")
    >>> print "T\n", T
    T
    [[ 0.2  0.4  0.4]
     [ 0.8  0.2  0. ]
     [ 0.8  0.   0.2]]
    >>> w, vl, vr = eig(T, left=True)
    >>> vl
    array([[ 0.8165,  0.8165,  0.    ],
           [ 0.4082, -0.4082, -0.7071],
           [ 0.4082, -0.4082,  0.7071]])

这似乎不正确，谷歌对此并不友好！

旅鼠

我的理解是正确的。

但是，您可能会误解它。该numpy的文档都在左边特征向量应该是什么更清楚一点。

最后，要强调的是v由a的右本征向量组成（如右侧）。对于某个数字z满足点（yT，a）= z * yT的向量y被称为a的左本征向量，通常，矩阵的左右本征向量不一定是每个的（可能是共轭的）转置其他。

即您需要将向量转置为vl。vl[:,i].T是第i个左特征向量。如果我对此进行测试，我将得出结果是正确的。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import eig
>>> np.set_printoptions(precision=4)
>>> T = np.mat("0.2 0.4 0.4;0.8 0.2 0.0;0.8 0.0 0.2")
>>> print "T\n", T
T
[[ 0.2  0.4  0.4]
 [ 0.8  0.2  0. ]
 [ 0.8  0.   0.2]]
>>> w, vl, vr = eig(T, left=True)
>>> vl
array([[ 0.8165,  0.8165,  0.    ],
       [ 0.4082, -0.4082, -0.7071],
       [ 0.4082, -0.4082,  0.7071]])
>>> [ np.allclose(np.dot(vl[:,i].T, T), w[i]*vl[:,i].T) for i in range(3) ]
[True, True, True]