我可以在Java或Scala中定义这些类型吗？

Michael 发表于 Dev

麦可

这是关于编程语言中类型的一个非常基本的问题。现在，我使用相同的类型Integer进行非常不同的计算：例如，用于计算阶乘和斐波那契数。

但是Integer对我来说，这些计算似乎是非常广泛的类型。如果我定义其他更具体的类型Factorial或者Fibonacci[Integer]相反，该怎么办？

这样的类型有意义吗？我可以用Java或Scala定义它们吗？

特拉维斯·布朗

我不确定这不是您要查找的内容，但是如果您具有自然数的类型级表示（在此答案中，我将使用Shapeless），则可以编写一个有意义的Fibonacci类型类，例如：

import shapeless._, Nat._

trait Factorial[N <: Nat] { type Value <: Nat }

implicit object fact0 extends Factorial[_0] { type Value = _0 }
implicit object fact1 extends Factorial[_1] { type Value = _1 }

implicit def factN[N <: Nat, X <: Nat, Y <: Nat, Z <: Nat](implicit
  nf: Factorial[N]       { type Value = X },
  sf: Factorial[Succ[N]] { type Value = Y },
  sum: ops.nat.Sum.Aux[X, Y, Z]
) = new Factorial[Succ[Succ[N]]] { type Value = Z }

然后，我可以要求类型系统证明例如第七个斐波那契数为十三（因为是）：

scala> implicitly[Factorial[_7] { type Value = _13 }]
res1: Factorial[shapeless.Nat._7]{type Value = shapeless.Nat._13} = $anon$1@795adafd

但不是第七斐波那契数是十二：

scala> implicitly[Factorial[_7] { type Value = _12 }]
<console>:23: error: could not find implicit value for parameter e: Factorial[shapeless.Nat._7]{type Value = shapeless.Nat._12}
              implicitly[Factorial[_7] { type Value = _12 }]
                        ^

这种方法使用自然数的教堂编码。您还可以在Scala 2.10中将单例类型与宏一起使用-例如，有关我在Scala中对单例类型的一些讨论，请参见我的博客文章。

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