如何在3D三角形的给定点(x,z)上找到y?

等等

在y为上/下,z为前/后,x为左/右的坐标系中(与Unity3D相同)。


(这是我意思的不好描述)

y
|
| _ __ _x
\
z

(我想z会进入/离开您的显示器)


给定坐标(x,z)保证在这个三角形上,我将如何获得y?假设您知道所有三个三角形点的(x,y,z)坐标以及人脸的法线。三角形可以在任何轴上倾斜。

史蒂文·汉森

好吧,给定任意向量v的三角形内,和正常的n,我们知道的点积nv(在三角形适用于所有的点)等于0。所以:

nx * vx + ny * vy + nz * vz = 0

需要解决的小代数vy,我们有:

vy = -((nz * vz) + (nx * vx)) / ny

一件事。v必须在三角形的平面内,因此您需要通过从中减去一个顶点(例如t1来将矢量放在三角形的平面内v

所以:

vx = t1x - x, vz = t1z - z, and vy = t1y - y

因此,您的最终y坐标为:y = t1y - vy其中,vy上述定义。

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