假设我们在实平面上得到了一组N点(xi,yi)。
我们希望将它们与任意数量的线连接,这样,对于每对点A,B-都有一条从A到B的路径(可能间接通过另一个点)-并且线的总长度最小。
例如,假设这些是沙漠中的城镇,并且我们正在构建道路网。我们希望使用最少的材料来修建道路,但每个城镇仍然可以通过道路到达。
对于N = 2,解决方案当然只是两点之间的线段:
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对于N = 3,假设这些点是共线的,则解又是一个线段:
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对于N = 3,假设这些点将成为等边三角形的顶点,那么我们将在中心添加一个点,然后构造三个将新的中心点连接到三个点中的每个点的线段:
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我相信问题及其解决方案应得到充分研究。问题和/或算法是否有名称?
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