我正在做一个问题,我必须找到数字
[4 + sqrt(11)] n的小数点前的最后两位。
例如,当n = 4时,[4 + sqrt(11)] 4 = 2865.78190 ...答案为65。其中n可以从2 <= n <= 10 9变化。
我的解决方案-我试图建立一个平方根函数,该函数计算11的平方根,其精度等于用户输入的n值。
我使用BigDecimal
Java来避免溢出问题。
public class MathGenius {
public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
long a = 0;
try {
a = reader.nextInt();
} catch (Exception e) {
System.out.println("Please enter a integer value");
System.exit(0);
}
// Setting precision for square root 0f 11. str contain string like 0.00001
StringBuffer str = new StringBuffer("0.");
for (long i = 1; i <= a; i++)
str.append('0');
str.append('1');
// Calculating square root of 11 having precision equal to number enter
// by the user.
BigDecimal num = new BigDecimal("11"), precision = new BigDecimal(
str.toString()), guess = num.divide(new BigDecimal("2")), change = num
.divide(new BigDecimal("4"));
BigDecimal TWO = new BigDecimal("2.0");
BigDecimal MinusOne = new BigDecimal("-1"), temp = guess
.multiply(guess);
while ((((temp).subtract(num)).compareTo(precision) > 0)
|| num.subtract(temp).compareTo(precision) > 0) {
guess = guess.add(((temp).compareTo(num) > 0) ? change
.multiply(MinusOne) : change);
change = change.divide(TWO);
temp = guess.multiply(guess);
}
// Calculating the (4+sqrt(11))^n
BigDecimal deci = BigDecimal.ONE;
BigDecimal num1 = guess.add(new BigDecimal("4.0"));
for (int i = 1; i <= a; i++)
deci = deci.multiply(num1);
// Calculating two digits before the decimal point
StringBuffer str1 = new StringBuffer(deci.toPlainString());
int index = 0;
while (str1.charAt(index) != '.')
index++;
// Printing output
System.out.print(str1.charAt(index - 2));
System.out.println(str1.charAt(index - 1));
}
}
该解决方案的工作效率最高为n = 200,但随后开始放慢速度。它在n = 1000时停止工作。
什么是解决问题的好方法?
2 -- 53
3 -- 91
4 65
5 67
6 13
7 71
8 05
9 87
10 73
11 51
12 45
13 07
14 33
15 31
16 85
17 27
18 93
19 11
20 25
21 47
22 53
23 91
24 65
25 67
在n = 22时,结果似乎从n = 2的位置开始重复。因此,将这20个值按与列表中相同的顺序排列在数组中,例如nums[20]
。
然后,当用户提供n时:
return nums[(n-2)%20]
现在有这种模式的重复证明这里。
或者,如果您坚持要长篇大论的话;由于您是通过循环乘法(而不是BigDecimal pow(n))来计算幂,因此可以将前面使用的数字修整到最后2位数字和小数部分。
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