我需要证明 5n^2-6n 是 O(n^2)。如何证明?我不太了解大 O 符号!
据我所知,为了证明,我们需要找到常数C和n0的值。我搜索了答案,我在互联网上找到了一个解决方案,他们发现 c=5,其中 n0>=1。怎么来的???我想不通。每当我尝试时,我都会得到 c>= (-1)
你需要 c n^2 在一些 n 之后超过 5n^2 - 6n。好吧,你很幸运,因为对于所有正 n 5n^2 - 6n > 5n^2,所以 c n^2 足以超过 5n^2 ......它确实做到了,很简单,c = 5 (或者 c = 6 如果你想要一个强不等式),对于所有积分 n >= 1。
更一般地,对于阶数为 d 的多项式函数,n^d 的系数是阈值。高于它的任何东西都可以作为 c 的选择。练习:证明这一点!
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